wie macht man das?
es geht um Aufgabe 9, ich soll das skalarprodukt von m und n berechnen. Ich weiß, dass c mal a und c mal b 0 ist, durch den Winkel zwischen a und b komme ich auf das skalarprodukt für a und b = 3, c muss irgendwie von der form (0,0,1) mal einen Faktor sein. Weiter komm ich aber nicht
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![](https://images.gutefrage.net/media/user/ProfFrink/1445462639575_nmmslarge__21_2_360_360_db31c5ca456d530b87e138131afa17f4.png?v=1445462642000)
Es bietet sich an die beiden vektoriellen Faktoren zunächst auszumultiplizieren.
Dabei entdeckt man, dass die beiden Vektoren a und b quadratisch erscheinen und darum durch die Quadrate ihrer Beträge ersetzt werden dürfen, ohne dass man die Komponenten der Vektoren kennen muß.
Außerdem ist das fünffache Skalarprodukt a∙b enthalten. Ein Skalarprodukt kann ersatzweise durch das Produkt der Beträge mal den Kosinus des eingeschlossenen Winkels ersetzt werden. Dieser ist mit 60° bekannt. Die noch verbleibenden Skalarprodukte a∙c und b∙c sind definititionsgemäß gleich 0 weil die beteiligten Vektoren senkrecht aufeinander stehen. Darum gilt:
![- (Vektoren, lineare Algebra)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/542751356/0_big.jpg?v=1713876922000)
![- (Vektoren, lineare Algebra)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/542751356/1_big.jpg?v=1713876922000)
ergibt sinn, vielen dank