Wie machen ich diese Aufgabe der exponentialgleichung?

Answer 1

[LUKEars]

also zu (a):

die allgemeine Form ist:

1. du legst die Zeiteinheit von t fest
2. du legst den Startwert S fest
3. du legst die Wachstumsrate r fest

$B(t)=S\cdot (1+r)^t$ dann einsetzen: $B(t)=800\cdot 0,92^t$ dann willst du wissen, wann der Bestand nur noch 400 ist (r ist negativ): $400=800\cdot 0,92^t$ $0,5=0,92^t$ $\ln 0,5=t\cdot\ln 0,92$ verstehste?

kannst den Rest allein?

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Absolvent/Universität

Answer 2

[NorbertWillhelm]

a)

B(d)=800*0.92^t

800*(1/2)=800*0.92^t

1/2=0.92^t

t=log(0.92,1/2)

t=lg(1/2)/lg(0.92)

t≈8.31

Die Halbwertszeit ist ungefähr 8.31 Tage.

b)

B(t)=800*1.13^t

800*2=800*1.13^t

2=1.13^t

t=log(1.13,2)

t=lg(2)/lg(1.13)

t≈5.67

Die Verdoppelungszeit ist ungefähr 5.67 Tage.

c)

B(j)=800*(768/800)^j

800*1/2=800*(768/800)^j

1/2=(768/800)^j

j=log((768/800),1/2)

j=lg(1/2)/lg(768/800)

j≈16,98

Die Halbwertszeit beträgt 16.98 Jahre.

d)

B(w)=800*(409.6/800)^(w/3)

800*1/2=800*(409.6/800)^(w/3)

1/2=(409.6/800)^w/3

w/3=log((409.6/800),1/2)

w=log((409.6/800),(1/2)^3))

w=lg((1/2)^3))/lg(409.6/800)

w≈3.11

Die Halbwertszeit beträgt ungefähr 3.11 Wochen.

Woher ich das weiß: Hobby