Wie löst man diese mathematische Aufgabe?
Eine Eisenstange steckt in einem See. Die Hälfte befindet sich in der Erde, ein Drittel im Wasser und 8 Meter in der Luft. Wie lang ist die Stange insgesamt? (Das sind keine Hausaufgaben.)
7 Antworten
Die Hälfte befindet sich in der Erde, ein Drittel im Wasser und der Rest in der Luft - und der Rest sind 8m.
Wie viel fehlt also noch zu einem ganzen, wenn du die Hälfte und ein Drittel hast?
Na 1 - 1/2 - 1/3 = 1/2 - 1/3 = 3/6 - 2/6 = 1/6
1/6 der gesamten Länge entsprechen also 8m.
Also: 1/6 * l = 8m ⇔ l = 8m * 6 = 48m
Die Stange ist also 48m lang.
Wenn man die Aufgabe langsam angeht und logisch denkt, lässt sie sich auch ohne viel Rumrechnen einfach lösen, man braucht nur den richtigen Ansatz.
Rechne es einfachheitshalber in Sechstel um. 3/6 also die Hälfte sind in der Erde, 2/6 also ein Drittel im Wasser; also ist 1/6 = 8 Meter. 8 mal 6 sind 48, also ist 48 Meter die Lösung.
Mal ohne Algebra, nur mit Nachdenken:
Die Hälfte ist in der Erde. Die vergessen wir erst einmal und betrachten nur die andere Hälfte. 1/3 der ganzen Stange sind 2/3 der Hälfte. Die sind im Wasser. Der Rest, also 1/3 der Hälfte ist 8 Meter lang. Somit ist die Hälfte 3*8=24 Meter lang und die ganze Stange 48 Meter.
P.S.: Mit Algebra aber unter Beibehaltung der Brüche und ganz ausführlich:
x = (1/2)x+(1/3)x+8
x-(1/2)x-(1/3)x = 8 | Hauptnenner
x-(3/6)x-(2/6)x = 8 | Einklammern
x-((3/6)x+(2/6)x) = 8
x-(5/6)x = 8
(6/6)x-(5/6)x = 8
(1/6)x = 8 |*6
x=48
50% in der Erde
33.33 % im Wasser
bleiben noch 16.66 % über und diese entsprechen dann 8m
musste halt jetzt nur weiter rechnen :)
1/2x+1/3x+8=x
5/6x+8=x
1/6x=8
x=48
Mit Formeln geht's besser als ohne.
Aber zu ein oder zwei erklärenden Sätzen hättest du dich hinreißen lassen können.