?Wie löst man diese Aufgabe?
Unterschiedliche Geschwindigkeiten
Der große Zeiger einer Turmuhr hat eine Länge von 1,0 m, der kleine Zeiger ist 0,75 m lang.
A) Mit welchen Geschwindigkeiten bewegen sich im Mittel die Zeigerspitzen ?
B) Berechne die Winkelgeschwindigkeiten beider Zeiger?
2 Antworten
Die Zeiger beschreiben einen Kreis. Der große durchläuft ihn in einer Stunde, der kleine in 24 Stunden Neee Mist! Natürlich in 12 Stunden 😀
Rechne den Umfang aus
Dann kannst Du die Geschwindigkeit berechnen. Vielleicht in cm je Minute für den großen Zeiger und cm je Stunde für den kleinen Zeiger.
Die Winkelgschwindigkeit geht dann ähnlich.
Grad je Minute für den großen Zeiger
Grad je Stunde für den kleinen Zeiger.
OK, Denkansatz um die Aufgabe zu lösen:
- Du kennst die Längen der Zeiger.
- Und die Zeiger bewegen sich im Kreis.
- Und Du weisst, wie lange sie brauchen, um sich einmal im Kreis zu bewegen, da es ja Uhrzeiger sind. - Du solltest also wissen, wie lange es dauert bis sich der Minutenzeiger einmal iim Kreis gedreht hat. Und beim Stundenzeiger ebenso.
Dann kannst Du doch die Länge des Zeigers als Radius nehmen und die Strecke die er zurücklegt ist demzufolge der Kreisumfang. -> Wie man mit dem Radius den Umfang bei einem Kreis berechnet, das solltet Ihr ja gelernt haben, ansonsten einfach mal die Kreisformeln im Netz suchen.
Wenn Du die Strecke kennst, die die Zeigerspitze zurücklegt und die Zeit die sie dafür benötigt sich einmal im Kreis zu drehen (also diese Strecke zurückzulegen), dann kannst Du auch die Geschwindigkeit der Zeigerspitze ausrechnen.