Wie löst man Aufgabe 1?
1 Antwort
Achsensymmetrisch zur y-Achse bedeutet, dass die y-Werte links und rechts der y-Achse gleich groß sind, wenn das x "gleich weit weg" ist, d. h. z. B.: der y-Wert bei x=-4 ist genauso groß wie der bei x=+4.
Bei Funktionen, die punktsymmetrisch zum Nullpunkt sind, haben die y-Werte das entgegengesetzte Vorzeichen, d. h. wenn bei x=-4 der y-Wert +10 ist, dann ist bei x=+4 y=-10.
Zudem ist bei Punksymmetrie zum Nullpunkt auch der Nullpunkt selbst Teil der Funktion.
D. h. hier hast Du bei Aufgabe a) drei Nullstellen gegeben; bei -1, 0 und +1. Da Du alle y-Werte bis auf x=±2 mühelos eintragen kannst, könntest Du nun versuchen eine passende Funktion aufzustellen (der Term beinhaltet ja die Faktoren x, (x-1) und (x+1)), oder Du trägst "irgendwas passendes" ein, die y-Werte müssen ja nur Gegenzahlen zueinander sein. Denn hier hast Du noch mindestens 2 weitere Nullstellen (zw. -4 und -3 und dann natürlich entsprechend auch zw. 3 und 4), d. h., soll dies eine punktsymmetrische Funktion sein, dann ist sie mindestens 5. Grades. Mit Deinen "Fantasiewerten" bei x=±2 könnte man nachträglich mit dem Punkten dieser Wertetabelle eine passende punktsymmetrische Funktion aufstellen...
Genauso kannst Du bei b) (Achsensymmetrie) irgendwas bei x=±2 und x=0 eintragen (denn bei x=0 muss y nicht Bull sein!).