Wie löse ich diese Planimetrie Aufgabe?

Answer 1

[mihisu]

Hinweis:

Nutze den Satz des Pythagoras im folgenden (blau eingezeichneten) Dreieck.

====== Kompletter Lösungsvorschlag ======

Für den Flächeninhalt des äußeren Kreises erhält man...

$A_\text{außen}=\pi\cdot R^2$

Für den Flächeninhalt des inneren Kreises erhält man...

$A_\text{innen}=\pi\cdot r^2$

Für den Flächeninhalt des Kreisrings erhält man dann...

$A=\overbrace{\pi\cdot R^2}^{A_\text{außen}}-\overbrace{\pi\cdot r^2}^{A_\text{innen}}=\pi\cdot \left(R^2-r^2\right)$

Mit Satz des Pythagoras erhält man im konkreten Fall außerdem...

$R^2=\left(\frac{s}{2}\right)^2+r^2$

Setzt man das in die Formel A = π ⋅ (R² − r²) für den Flächeninhalt des Kreisrings ein, erhält man...

$A=\pi\cdot \left(\left(\frac{s}{2}\right)^2+r^2-r^2\right)$

$\rightarrow\quad \boxed{A=\pi\cdot \left(\frac{s}{2}\right)^2}$

Comments

[Genialer6584]

Vielen Dank!!