Wie lang muss die Länge eines Fadenpendels verändert werden, damit sich die Frequenz des Pendels verdreifacht?
Auf diese Frage habe ich absolut keine Ahnung! Bitte helfen! Danke schon mal im Voraus. ;)
3 Antworten
Du hast
T = 2Pi × Wurzel aus l÷g
gegeben.
Wenn du für T einen Wert hast, verdreifachst du diesen einfach und stellst die Gleichung nach l um.
Denn somit hast du in der Formel nur eine Unbekannte und kannst sie ausrechnen.
Es ist relativ einfach:
Die geschwindigkeit ist in der mitte bei selber kraft die selbe aber je länger die achse desto geriner die frequenz.
Daher in Kurzform:
Wenn ein pendel 10 cm faden hat bewegt sich der faden nahe des fixpunkts gleich schnell wie bei nem 20 cm faden hat aber beim pendel die doppelte strecke zurückulegen und hat dadurch die doppelte zeit zu nutzen.
Entschuldigung ich dachte es wäre ne schularbeit die nach länger und krzer fragt
Hallo
Du schreibst zweimal die Formel für die Frequenz, einmal vor der Veränderung, und einmal nach der Veränderung.
f = (1/2pi)Wurzel(g/l1) (1)
3f = (1/2pi)Wurzel(g/l2) (2)
Und jetzt setzt du in Gleichung (2) f aus Gleichung (1) ein
3[(1/2pi)Wurzel(g/l1)] = (1/2pi)Wurzel(g/l2) (3)
Und nach ein wenig Haushalt in Gleichung (3) hast du:
3/Wurzel(1/l1) = 1/Wurzel(1/l2) (4)
und jetzt stört uns die Wurzel, also quadrieren wir die Gleichung (4):
3^2/l1 = 1/l2 ==> l2 = l1/9
Antwort: wir müssen die Länge 9 mal verkürzen.
Schöne Grüße,
arhimedes
Formel (4) ist falsch, vielmehr gilt:
3*Wurzel(1/l1) = Wurzel(1/l2) (4)
Nur weil das Pendel doppelt so lang ist heißt das nicht dass es auch doppelt so lange braucht
Die Schwingungsdauer T berechnet sich aus 2Pi × Wurzel aus l÷g