Der Beweis beruht auf die Periodizität der trigonometrischen Funktionen sinus und cosinus.



Die Wellengleichung ist:



Der mathematische Beweis geht so:

 Herzliche Grüße, 😃
arhimedes

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Das ist die Gleichung einer Parabel. Sie soll durch den Punkt (x0, y0) durchgehen, wenn y0=-5m und x0 gesucht ist.







Das ist eine Gleichung der Form:



Der Index 0 soll uns nicht weiter stören, wir haben einfach x0=x.

Die zwei Lösungen dieser quadratischen Gleichung sind:





Hoffentlich, es hat dir geholfen.

Schöne Grüße, 😅
arhimedes

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Ja, das ist richtig und es reicht. Gratuliere!

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Die Stromrichtungen und Maschenpfeile sind eine Konventionssache. Du kannst auch vollkommen absurde Richtungen wählen. Aber einmal gewählt, musst du dich dranhalten in allen Gleichungen. Wenn du eine Stromrichtung "falsch" gewählt hast, kommt bei Ergebnissen minus raus. Überprüfe es mal an einer einfachen Schaltung.

Schöne Grüße, 😊
arhimedes

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Aus der Bewegungsgrößen kannst du die Beschleunigung berechnen. Du hast Anfang- und Endgeschwindigkeit und Strecke, also kannst du folgende Gleichung aufstellen:



Du formst diese Gleichung nach "a" um.

Die Reibungskraft ist:



"m" kürzt sich aus, deshalb brauchst du die Masse "m" nicht.



Herzliche Grüße, 😃
arhimedes

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Herzliche Grüße, 😃
arhimedes

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Ich gebe dir alle Formeln der gleichmäßig beschleunigten Bewegung.

Bild zum Beitrag

Für die bestimmung von "t", wenden wir Formel (1) an:



Und für "s" , Formel (5):



Ich glaube, du hast es jetzt.

Herzliche Grüße, 😃
arhimedes

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Wenn die Glaskugel farblos ist, bleibt die Frequenz des Lichtes unverändert. Was sich verändert sind die Wellenlänge und die Ausbreitungsgeschwindigkeit.



Die Aufgabe ist anscheinend eine Falle.

Herzliche Grüße, 👍
arhimedes

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Hier eine Animation, die alle Unklarheiten beseitigen müsste.

https://physon.org/gutefrage/2018-10-27_21-14.gif

Herzliche Grüße, 😃
arhimedes

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Hier sind alle Formeln für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung.

Bild zum Beitrag

Für diese Aufgabe passende Formel ist (5).

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Also, ich überlasse es dir, eine Skizze zu machen.



Das ist nicht alles. Bitte, die nummerischen Werte einsetzen.

Herzliche Grüße, 😃
arhimedes

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Eine Skizze ist aber unverzichtbar.

Bild zum Beitrag

Viele Grüße, 😃
arhimedes

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weil E1 und E2 orthogonal sind.



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Also, 12 schwingungen breiten sich um 3,6 m aus und 1 Schwingung breitet sich um 

aus. Das ergibt die Wellenlänge lambda.

Die Ausbreitungsgeschwindigkeit ist:



Schöne Grüße, 😃
arhimedes

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