Wie kommt man von (2a-5b)^-2•(8a^2-50b^2) auf (4a+10b):(2a-5b)?
Hallo,
Wie kommt man von (2a-5b)^-2•(8a^2-50b^2) auf (4a+10b):(2a-5b)? Ich habe mich irgendwo verrechnet aber ich komme nicht drauf. Kann mir vielleicht jemand sagen, wie man auf (4a+10b):(2a-5b) kommt ?
LG
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Schachpapa/1456653634658_nmmslarge__116_32_432_432_d36a6a6d62721271685e85017f4dbcb0.jpg?v=1456653637000)
Ich hoffe, das reicht als Hinweis
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
#Ja, das kann ich dir sagen. Hier muss die dritte binomische Grundformel in einer Weise angewendet werden, die nicht völlig offensichtlich ist. Hier ist die Rechnung Schritt für Schritt:
Im Zähler wird 2 ausgeklammert:
Im Zähler könnenwird innerhalb der Klammer weiter vereinfachen, da 4 und 25 Quadratzahlen sind
Jetzt kommt der schwierigste Schritt: Im Zähler wenden wird die dritte binomische Formel
von links nach rechts an. Wir erhalten:
Jetzt kannst du (2*b - 5*a) kürzen und hast das Ergebnis
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Tannibi/1568018311030_nmmslarge__0_0_300_300_9a4334409e63f908baa4b0bff88a688f.jpg?v=1568018311000)
(8a^2-50b^2) = 2*(4a^2-25b^2) = 2*(2a-5b)*(2a+5b)
Da kannst du (2a-5b) kürzen.