wie kommt man darauf?
Also ich habe lange an dieser Aufgabe rum probiert und bin auf keine Lösung gekommen. Jedoch habe ich mir gedacht, dass wenn man ja bedenkt, dass dieser Graph Punktsymmetrisch ist, kann man ja einfach die Nullstellen quasi. Symmetrisch spiegeln und dann würde quasi folgende Lösung rauskommen.
aber gibt es dazu noch einen anderen Lösungsweg, beziehungsweise wie man auf die Lösung kommt quasi mit einer Gleichung oder ähnlichem?
2 Antworten
das - ganz links wegen "der Koeffizient der höchsten x-Potenz ist -1"
wegen Punktsymmetrie kommen die Nullstellen sowohl links als auch rechts vor
bei x=-5 doppelte Nullstelle ergibt (x+5)² und wegen der Symmetrie zusätzlich noch (x-5)²
bei x=-2 einfache Nullstelle (x+2) und wegen Symmetrie noch (x-2)
insgesamt hast du 7 Faktoren mit x, die höchste Potenz ist x⁷, der Grad der ganzrationalen Funktion also 7. Zu den Faktoren zählen auch x und die quadr. Klammern zählen jeweils doppelt
Der Lösungsweg über die Nullstellen (Linearfaktoren) unter Berücksichtigung von a = -1 ist ok und der einfachste Weg.