Wie kommt man auf die Formel: s=a/2 * t^2 + v0 * t?
Ich verstehe den Zusammenhang dieser Formel mit der beschleunigung nicht kann mir da jemand weiter helfen?
3 Antworten
Das ist die Bewegungsgleichung. Sie sagt dir, an welcher Stelle s sich ein Auto nach der Zeit t befindet, wenn es bei 0 gestartet ist, dabei die Anfangsgeschwindigkeit V0 hatte, und konstant mit a beschleunigt wird.
Dafür müsstest du mir jetzt sagen ob du weißt, was Integrale und Ableitungen sind. Mit dem Wissen wird das recht einfach. Ich versuche es aber mal in Worte zu fassen: eine Geschwindigkeit ist die Änderung des Ortes mit der Zeit. Das heisst, in einer kurzen Zeit dt wird die kleine Strecke ds zurückgelegt, und die Momentangeschwindigkeit ist v=ds/dt. also ist ds=v dt. Beschleunigung ist wiederum die Änderung der Geschwindigkeit mit der Zeit. a=dv/dt=ds/(dt dt). Also ist ds=a dt^2. Das führt zu einer quadratischen Streckenzunahme mit der Zeit. Wenn man das richtig rechnet mit den Regeln der Integration, kommt dann s=1/2a t^2 raus. Sorry, aber anschaulicher Kriege ich das gerade ohne die notwendige Mathe nicht hin.
beschleunigte Bewegung mit einem Anteil konstanter Geschwindigkeit.
Wenn ein Fahrzeug auf der Autobahn konstant v0 = 100 km/h fährt und dann zum Überholen beschleunigt, hast du ein schönes Beispiel.
Wenn Du die Formel
a = a
integrierst erhälst Du
v = a * t + v0
Wenn du das wiederum integrierst erhälst Du
s = 1/2 * a * t^2 + v0 * t + s0
ja das ist richtig so weit bin ich auch aber wie kommt man dadrauf?