t eliminieren (Physik Bewegung)?
Ich habe die Formel : v = v0 + a • t
Und soll aus dieser Formal “t” eliminieren, wie mache ich das?
Danke im Voraus
v = Geschwindigkeit
v0 = Geschwindigkeit am Anfang
a = Beschleunigung
t = Zeit
3 Antworten
Hallo PeterFischer99,
die Formel
(1) v(t) = v₀ + a·t
selbst liefert ohne weitere Information erst einmal keine Anhaltspunkte für eine Eliminierung von t, sondern stellt v als Funktion von t dar, deshalb auch 'v(t)'. Sollte ein Wert für v(t) gegeben sein, kann man (1) nach t auflösen:
(2) t = (v(t) – v₀)/a
Übrigens sind sowohl die Geschwindigkeit v als auch die Beschleunigung a gerichtete Größen, was in einer geradlinigen Situation wie in (1) beschrieben bedeutet, das sowohl v als auch a beide Vorzeichen haben können. Ein Minuszeichen heißt einfach entgegengesetzte Richtung.
Die Eliminierung von t wäre z.B. möglich, wenn eine Wegstrecke s(t) oder eine Position x(t) gegeben wäre. In einem t-v-Diagramm erscheint sie als Fläche. Wenn es um die Position geht, müssen Flächen unter der t-Achse abgezogen werden.
Man will z.B. t eliminieren, wenn man wissen will, wie groß a sein muss, um eine bestimmte Strecke zurückzulegen, oder um z.B. auf der Grundlage der Anfangsgeschwindigkeit v₀ mit einer ebenfalls bekannten Bremsbeschleunigung einen Bremsweg auszurechnen oder zu ermitteln, wie groß v₀ bei gegebenem Bremsweg höchstens sein darf.
Eliminieren von t (oder einer anderen Variablen) geht dann, wenn Du eine zweite Gleichung hast.
Auflösen nach t geht mit den Methoden, die Du schon im vorletzten Schuljahr im Mathe-Unterricht hattest, Wenn Du damit jetzt noch Schwierigkeiten hast, solltest Du Dich umgehend um Nachhilfe zur Aufarbeitung der Defizite kümmern. Gleichungen aufzulösen wirst Du immer brauchen, wenn Du Abitur zu machen gedenkst.
Man kann einzelne Größen nicht einfach so eliminieren.
Entweder sie fallen mathematisch weg, oder sie werden durch einen Ausdruck ersetzt, der die Größe implizit enthält.