Wie kommt man auf 150W?
Die Quelle eines Baches liefert pro Sekunde 30 Liter Wasser. Mit einem oberschlächtigen Wasserrad, bei dem die Höhendifferenz zwischen dem Zufluss und dem Abfluss 1 m beträgt, wird mit einem Wirkungsgrad von 50% Strom erzeugt.
Wie groß ist etwa die produzierte elektrische Leistung?
Wählen Sie eine Antwort:
A. 300 W
B. 15 W
C. 60 W
D. 150 W
E. 30 W
4 Antworten
Volumen pro Sekunde = 30 Liter/s
Multipliziert mit der Dichte von Wasser (etwa 1 kg/Liter) erhält man...
Masse pro Sekunde = 30 kg/s
Multipliziert man mit der Höhendifferenz (1 m) und der Fallbeschleunigung (g = 9,81 m/s²) erhält man...
Leistung des herabfallenden Wassers = 294,3 W
[Bedenke: Lageenergie = Masse * Fallbeschleunigung * Höhe;
Leistung = (Arbeit bzw. Energiedifferenz)/Zeit]
Multipliziert man dann noch mit dem Wirkungsgrad (50 %) erhält man...
Produzierte elektrische Leistung = 147,15 W
... also knapp 150 W.
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Insgesamt also...
30 Liter/s ⋅ 1 kg/Liter ⋅ 1 m ⋅ 9,81 m/s² ⋅ 50 % = 147,15 W ≈ 150 W
Betrachtung von t = 1s:
E(pot) = m * g * h
≈ 30 kg * 10 N/kg * 1 m
= 300 Nm = 300 J
Die potentielle Energie beträgt also etwa 300 J und wird zu 50 % in elektrische Energie umgewandelt. Damit ergibt sich:
E(el) = P * t = 150 J
P = 150 J / t
= 150 J / 1s
= 150 Ws / 1s
= 150 W
Die Energiestromstärke beträgt daher etwa 150 W.
Die Höhenenergie ca. 30 kg * 10 m/s^2 = 300 J
Die "Leistung" ist dann Höhenenergie / Zeit * Wirkungsgrad = 300 J / s * 0,5 = 150 W.
150W ist die richtige Antwort: