wie kann man alle Teiler im Kopf ausrechnen?
1) 1184
2)18416
im Kopf ausrechnen? geht das? wenn ja, wie weiß man ob eine Zahl wie Beispiel 1151 eine Teiler von 18416 ist?
2 Antworten
Man teilt die Zahl durch alle andere Zahlen. Es reicht dabei Primzahlen in aufsteigender Folge bis zur Wurzel der Zahl zu testen.
1184 ist offensichtlich durch 2 teilbar: letzte Ziffer gerade. Also 2 * 592. Da steckt noch eine 2 drin: 2 * 2 * 296. usw: 2 * 2 * 2 * 148 ...
Das gleiche funktioniert bei 18416. Man kann ein paar mal durch 2 teilen - das ist ja im Kopf noch machbar. Beim Rest dauert das aber ganz schön lange: 1151 ist nicht durch 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 und 31 teilbar, also eine Primzahl. Größere Zahlen muss man nicht testen, denn sqrt(1151) ist < 34
Der viermal auftauchende Faktor von 2 ist dagegen sehr leicht findbar.
Was ist deine Meinung nach der Unterschied zwischen der Primzahlenzerlegung und dem Finden aller Teiler? Du kannst die Primfaktoren dann ja paarweise usw. multiplizieren.
ZUm Beispiel
32 ->1,2,3,4,8,16,32 (Teiler )SO möchte ich
aber nicht
32->2*2*2*2*2=2^5=32.
ich möchte im kopf alleTteiler für die Zahl Bsp 246 finden?
ich habe das mit Program gerechnet ( 1,2,,2,6,41,82,123,246)
ja druch 2,3,4,5,6,, ist möglich aber woher soll ich wissen auch duch 41,82,246 cuh teilbar?
Genau wie ich bereits beschrieben habe: Mache die Primfaktorenzerlegung. Dann sind neben denen auch die Produkte zwischen ihnen Teiler.
- 32 = 2*2*2*2*2 ==> Teiler: 2, 2*2, 2*2*2, 2*2*2*2
- 246 = 2*3*41 ==> Teiler: 2, 3, 2*3, 41, 2*41, 3*41
Klar? Alternativ teilst du durch alle kleineres Zahlen. Das ist aber weniger effizient.
Meinst du das ernst? Du hast die Liste {2, 2, 3, 13} und fragst, wie man das in Gruppen von 2 und 3 Elementen multipliziert? Wenn du 1 und 156 dazu zählen möchtest:
1, 2, 3, 4, 6, 12, 13, 26, 39, 52, 78, 156
Ich staune immer mehr. Nimmst du mich auf den Arm?
Aus einer Liste von 4 Zahlen bildet man alle Teilmengen. Dazu nimmt man zuerst alle Mengen mit einer Zahl: {2}, {3}, {13}. Die doppelten kann man jetzt oder später entfernen. Dann alle aus zwei Zahlen: {2,2}, {2,3}, {2,13}, {3,13}. Dann alle mit 3 Zahlen: {2,2,3}, {2,2,13}, {2,3,13}. Nun multipliziert man durch, nimmt je nach Definition 1 und die Menge aus 4 Zahlen dazu, fertig. Ich habe die Ergebnisse noch der Größe nach sortiert.
kannst du den Beweis erklären
https://www.gutefrage.net/frage/ist-es-moeglich-diesen-beweis-zu-verstehen
Du kommst um die Primzahlzerlegung nicht rum; auch wenn das bischen Arbeit macht.
Und ob eine Zahl Teiler der anderen ist, kannst du ja fesstellen indem du die große Zahl durch die kleine teilst; vielleicht schriftlich.
kannst du den Beweis erklären
https://www.gutefrage.net/frage/ist-es-moeglich-diesen-beweis-zu-verstehen
Vielleicht, wenn ich paar Tage Zeit hätte :)
Willst du jetzt das Mathematikstudium absolvieren oder für die Schule lernen?
aberwas ich meine NICHT Primzahlzerlegung sonder ich möchte all Teilier zeigen