Wie kann ich Kombinationen berechnen?
Vielleicht könnt ihr mir helfen. Es ist schwer zu beschreiben, aber ich suche ein Programm, vlt geht es mit Exel, mit dem ich folgendes ausrechnen muss. Ich habe 16 Farben und möchte eine Liste haben in der alle Kombinationen von 16 Farben in 3 Feldern stehen. Das heißt, das müssten dann 4096 Kombinationen sein. Wisst ihr wie so etwas geht?
3 Antworten
Da ich Excel-Experte bin, habe ich Dir das mal in Excel zusammengebaut und habe auch Excel zu Deinen Themen hinzugefügt. Es kann sein, dass es mit anderen Programmen besser geht.
Im Screenshot siehst Du den Anfang der Liste in den Spalten A bis C.
In E2 bis E17 ist eine Liste der Farben, auf die sich die Formeln in A:C beziehen. Die kannst Du anpassen, wie Du willst.
[In F:H habe ich nur nochmal zur Sicherheit durchzählen lassen, wie oft die Farben in den einzelnen Spalten vorkommen.]
Folgende Formel musst Du in A2:C2 eingeben und bis zur Zeile 4097 runterkopieren.
A2: =INDEX($E$2:$E$17;(ZEILE(A1)-1)/256+1)
B2: =INDEX($E$2:$E$17;REST((ZEILE(A1)-1)/16;16)+1)
C2: =INDEX($E$2:$E$17;REST((ZEILE(A1)-1);16)+1)
Kommst Du klar?
Ich hoffe, ich habe keinen Denkfehler gemacht.
Vielleicht findet auch jemand noch schönere Formeln dazu?
16³ = 4096
Ja das weiß ich, aber ich brauche eine genaue Liste mit allen Kombinationen.
Ich habe zwar mal Excel gelernt, aber selten angewandt - da kann ich nicht helfen.
Aber die Anzahl der 3er-Kombinationen, wenn 16 Farben zur Verfügung stehen, ist:
- Reihenfolge eagal: Binomialkoeffizient "16 über 3"; Formel: 16!/(3!·13!); auf TR (möglicherweise auch in Excel) heißt die Funktion meist "nCr"
- Reiehnfolge nicht egal: Formel: 16!/(16-3)!; auf TR "nPr"
- Reihenfolge nicht egal & mehr gleiche Farben (zB rot-rot-grün): 16³ = 4096
Bei 3 aus 16 Farben ist die Anzahl der möglichen Kombinationen ohne Wiederholung und beliebiger Reihenfolge (16 über 3) = 560