Wie kann ich hier die Taylor-Reihe bestimmen?

Ich bekomme für jedes Taylor-Polynom 0 raus??

Answer 1

[eterneladam]

Entwickle zunächst sin(x)²

x^2 - x^4/3 + 2/45 x^6 + ....

und dividiere dann durch x.

Comments

[MrPenguin841]

Dann komme ich auch zur Lösung, vielen Dank. Aber ist das dann noch eine Taylorreihe, wenn man es auf diese Weise macht?

[eterneladam]

@MrPenguin841

Meiner Meinung nach schon, da in x=0 eine hebbare Singularität besteht, d.h. man kann einfach den Funktionswert in x=0 zu 0 definieren und alles "läuft rund".

Answer 2

[gauss58]

Die Funktion ist an der Entwicklungsstelle nicht definiert. Das Thema wurde hier behandelt:

https://www.onlinemathe.de/forum/Taylorreihe-von-sqrt1-x2x

Answer 3

[MobileAmigo]

Komische Aufgabe.

f(x) ist an stelle x=0 undefiniert, weil nicht durch 0 geteilt werden kann.

Demnach gibts an dem Punkt auch keine Steigung, heißt die 1. Ableitung ist an der Stelle ebenfalls undefiniert - gleiches gilt für weitere Ableitungen.

Du kannst das Taylorpolynom meines Wissen also aufstellen, aber nicht an dem Entwicklungspunkt 0 bestimmen