Wie kann ich bei der folgenden Aufgabe vorgehen?
Vielen Dank im Voraus!
1 Antwort
Nur der rechte Graph weist den Berg einer Sinusfunktion auf.
Die Funktion sin(a*x) hat die Periode 2pi/a
Der Graph hat die Periode 12 (von -6 bis +6), daraus folgt 2pi/a = 12, also a = pi/6.
erster Ansatz: sin(x*pi/6)
Die Funktion sin(x*pi/6) hat ein Maximum bei bei x*pi/6 = pi/2, also bei x = 3.
Der Graph weist aber ein Maximum bei x = 0 auf. Deshalb muss die Funktion um 3 verschoben werden:
zweiter Ansatz: sin((x+3)*pi/6)
Die Amplitude des sin() beträgt maximal 1, die Amplitude des Graphen aber 3.64/2, deshalb muss die Funktion mit dem Faktor 3.64/2 multipliziert werden
dritter Ansatz: 1.82 * sin((x+3)*pi/6)
Die Funktion sin(x) wechselt zwischen +1 und -1. Der Graph ist aber immer positiv. Deshalb muss die Funktion um die Amplitude nach oben geschoben werden
Finale: 1.82 * sin((x+3)*pi/6) + 1.82