Wie kann ein Objekt zwei Geschwindigkeiten haben?
Ich habe folgendes Problem bei dem Verständnis der Relativitätstheorie:
Stellen wir uns zwei Beobachter vor. Beobachter A bewegt sich mit einer (aus seiner Sicht) Geschwindigkeit von c/2 pro Sekunde. Beobachter B bewegt sich nicht. Stellen wir uns zwei Photonen vor, wir nennen sie P1 und P2. Diese befinden sich, genau wie B, an der Position von A. Dabei bewegt sich P2 in die Entgegengesetzte Richtung von P1, welches sich in die gleiche Richtung wie A bewegt.
Aus der Sicht von A verändert sich das System nach einer Sekunde folgendermaßen: Strecke A-P1 = c, B-P1 = 1,5c, A-P2 = c, B-P2 = 0.5 c. In meinen bisherigen Überlegungen, in denen nur ein Photon vorkam, würde ich nun, um die Geschwindigkeit von A zu errechnen, P1 betrachten. Dieses hat in dem Zeitpunkt, in dem A-B = 0,5c gilt, eine Distanz von 1,5 c zu B. Diese Strecke hat es aus der Sicht von B in 1,5 Sekunden zurückgelegt, daher ist S von A = 0,5c / 1,5 = c/3.
Doch nun betrachten wir P2. In dem Zeitpunkt, als A eine Distanz von 0,5 c zu B zurückgelegt hat, hat P2 eine Distanz von 0,5 c zu B zurückgelegt. Dies tat es in einer Zeit von 0,5 Sekunden. Das heist: S von A = 0,5 c /0,5 = c.
Wie kann A zwei Geschwindigkeiten haben, wobei eine auch noch die Lichtgeschwindigkeit ist? Habe ich mich verrechnet?
4 Antworten
Beobachter A bewegt sich mit einer (aus seiner Sicht) Geschwindigkeit von c/2
das macht keinen sinn. zumindest keinen für eine vernünftige bedeutung von "aus seiner sicht". das kann eigentlich nur bedeuten "in einem bezugssystem in dem A ruhe ist", und dann bewegt er sich per definition nicht.
Geschwindigkeit von c/2 pro Sekunde.
wenn c hier die lichtgeschwindigkeit sein soll, dann ist c/2 pro sekunde keine geschwindigkeit sondern eine beschleunigung. einfach nur c/2 wäre korrekt.
Strecke A-P1 = c, B-P1 = 1,5c, A-P2 = c, B-P2 = 0.5 c
A-P1 = c*1s
B-P1 = 1.5*c*1s
A-P2 = - c*1s
B-P2 = -0.5*c*1s
um die Geschwindigkeit von A zu errechnen,
in welchem bezugssystem?
Dieses hat in dem Zeitpunkt, in dem A-B = 0,5c gilt, eine Distanz von 1,5 c zu B
im bezugssystem in dem A ruht: ja (also natürlich 0.5*c*1s und 1.5*c*1s, sonst wären es ja geschwindigkeiten und keine strecken)
Diese Strecke hat es aus der Sicht von B in 1,5 Sekunden zurückgelegt
ja ("aus der sicht von B" = bezugssystem in dem B ruht)
daher ist S von A
du hast nicht definiert was S ist.
S von A = 0,5c / 1,5 = c/3.
ich weiß nicht was diese rechnung darstellen soll. da du ja korrekte einheiten konsequent ignorierst kann man nichtmal wissen was hier eine geschwindigkeit, zeit oder strecke sein soll.
aber im bezugssystem in dem B ruht hat A zu dem zeitpunkt zu dem P1 die distanz 1.5*c*1s zu B hat NICHT die distanz 0.5*c*1s zu B, falls du das meinst. (sondern 0.75*c*1s)
In dem Zeitpunkt, als A eine Distanz von 0,5 c zu B zurückgelegt hat, hat P2 eine Distanz von 0,5 c zu B zurückgelegt.
in dem bezugssystem in dem A ruht: ja (und natürlich hast du wieder die einheiten falsch. alles mit 1s multiplizieren)
Dies tat es in einer Zeit von 0,5 Sekunden
im bezugssystem in dem A ruht: nein. (sondern 1 sekunde)
im bezugssystem in dem B ruht: ja ABER in diesem bezugssystem ist das NICHT gleichzeitig mit dem ereignis dass A die distanz 0.5*c*1s vin B hat
du hast einfach irgendwelche sachen wild durcheinander geschmissen die keinen sinn ergeben.
wenn du ereignisse von einem ins andere inertialssystem übertragen willst dann gibt es dafür genau einen korrekten weg: Lorentz-transformation. wenn du die anwendest, dann wendest du die spezielle relativitätstheorie an. ansonsten machst du irgendwas anders was mit der relativitätstheorie nichts zu tun hat (und wo dann unsinnige ergebnisse rauskommen)
Der ganze Trick bei der Relativitätstheorie ist doch eben genau, dass man sich die Objekte und ihre Eigenschaften (wie etwa die Geschwindigkeit) relativ zu verschiedenen Standpunkten / Beobachtern anschaut.
Ein Objekt an sich hat in der Relativitätstheorie erst einmal eine Geschwindigkeit von Null. Erst durch Beobachtung bekommt es in Relation dazu eine Geschwindigkeit.
Es gibt keine absolute Geschwindigkeit. Aus Sicht eines Photons bewege ich mich mit c. Aus meiner Sicht mit Null. Und aus Sicht aller anderen irgendwo dazwischen.
Ja, ist schlampig formuliert. Und ich kann nicht die Sicht eines Photons einnehmen, da das kein zulässiger Beobachter ist. Aber reicht hier eine etwas vereinfachte Betrachtung nicht aus? Du hast das natürlich viel besser vorgerechnet!
ein Objekt zwei Geschwindigkeiten haben?
nun - nicht wirklich im Raum, aber relativ zu anderen bewegten Objekten.
Also Fahrrad zum (fahrenden) Auto oder Kinderwagen.
sagen wir aus sicht eines teilchens der kosmischen strahlung bewegst du dich mit 99.99999...% der lichtgeschwindigkeit.
"aus sicht von X" ist schlampig für "in einem bezugssystem in dem X in ruhe ist"
und da fällst du mit photonen auf die nase.