Wie ist eine natürliche Zahl mal zwei eine gerade Zahl?
Mir kommt es irgendwie so vor als ob das als gegeben vorausgesetzt ist, aber ist das überhaupt so und wenn ja warum?
5 Antworten
Wenn du 17 hast, dann stell dir vor du addierst 17 mal eine 1, 1+1+1+1+1+... = 17.
Wenn du das jetzt mal 2 rechnest, dann addierst du 17 mal eine 2, 2+2+2+2+2+... = 34. Wenn man gerade Zahlen addiert, kommt immer eine gerade Zahl raus, vorallem ist der Abstand zwischen zwei benachbarten geraden Zahlen ja immer 2.
Eine Zahl ist gerade wenn sie durch 2 Teilbar ist.
Eine Zahl n ist durch m teilbar, wenn es eine Ganze Zahl m gibt, sodass n=k*m
Sei nun also n eine natürliche Zahl, also somit auch Ganz. Somit ist das doppelte von n gleich 2*n. Somit ist die zahl durch 2 teilbar (wähle nämlich k = n)
Eine gerade Zahl lässt sich ohne Rest durch 2 teilen.
Wenn du eine natürliche Zahl mit 2 multiplizierst, kannst du natürlich das Produkt wieder ihne Rest durch 2 teilen.
Als gerade Zahl bezeichnet man eine natürliche Zahl, welche sich ohne Rest durch 2 teilen läßt.
Eine natürliche Zahl läßt sich ohne Rest durch 2 teilen, wenn sie mindestens einmal den Primfaktor 2 enthält.
Multipliziert man eine natürliche Zahl mit 2 so enthält das Produkt mindestens einmal den Primfaktor 2, läßt sich somit ohne Rest durch 2 teilen und ist somit eine gerade Zahl.
Nein, in dem Produkt steckt der Faktor 2 und damit ist es durch 2 teilbar, also gerade.