Wie ist diese LGS-Aufgabe zu verstehen?

Und die Musterlösung sieht so aus

wie ist die Lösung hier zu verstehen?

Danke für euer Hilfe

Answer 1

[Mathmaninoff, UserMod Light]

Das bedeutet, dass es eine Lösungsebene gibt. Für alle s, t ∈ ℝ, erhält man eine Lösung.

x₁ = -1, x₂ = 0, x₃ = 3, x₄ = 0 ist eine Lösung.

Wenn du bei einer Lösung ein beliebiges s zu x₁ und x₂ addierst, gibt es eine weitere Lösung.
Wenn du bei einer Lösung ein beliebiges t von x₁ addierst und von x₄ abziehst, gibt es auch eine weitere Lösung.

Answer 2

[DerRoll]

Ich verstehe nicht genau wo du Hilfe benötigst. Das ist ein unterbestimmtes lineares Gleichungssystem, dessen (unendlich viele) Lösungen sich aus einer speziellen Lösung (-1, 0, 3, 0)^T sowie den Lösungen des homogenen Systems (span{(1, 1, 0, 0)^T; (-1, 0, 0, 1)^T}) zusammen setzen.