wie ist die Sinkgeschwindigkeit von einer Glasmurmel (radius 16mm, 5gramm) in einem gefäß mit flüssigem honig?

kann ´mir einer bitte weiter helfen

Answer 1

[Geograph]

Nimm die Stokesche Gleichung https://de.wikipedia.org/wiki/Stokessche_Gleichung

Setze für r den Kugelradius,
für g die Erdbeschleunigung,
für V_p das Volumen der Kugel,
für ρ_p die Dichte der Glaskugel (5g/Volumen)
Für ρ_f die Dichte von Honig (≈1,4g/cm³ nach https://de.wikipedia.org/wiki/Honig#Inhaltsstoffe
für η die dynamische Viskosität ≈10⁴ ( https://de.wikipedia.org/wiki/Viskosit%C3%A4t#Typische_Werte ),

und rechne!

Das Ergebnis ist nur ein Anhaltswert!

Answer 2

[BurkeUndCo]

Das hängt stark von der Zähflüssigkeit des Honigs ab.

Bei dünnen Waldhonig sinkt die Kugel ziemlich schnell.

Bei zähem Rapshonig könnte es passieren, dass die Kugel erst oben liegen bleibt und erst im Laufe von ein paar Tagen einsinkt.

Answer 3

[Bartosz11]

EDIT: Die Kugel sinkt immer langsamer, etwa so. Schau bitte nicht auf die Zahlen; dies ist nur qualitativ! Die Kugel beschleunigt zuerst immer mehr, bis die Reibung ihr einen Strich durch die Rechnung macht. Daher bleibt die Geschwindigkeit irgendwann gleich!

Comments

[lolleel]

also wird die kugel dann immer schneller anstatt der reibung zu unterliegen

[Bartosz11]

@lolleel

Pass auf: Honig und Kugel müssen gegenseitig die Plätze tauschen. Wenn das noch klappt, alles ok, sonst bleibt die Kugel wo sie ist.

[lolleel]

also wenn die gefäßabmessungen nicht mehr so groß relativ zum kugeldurchmesser sind

[Bartosz11]

@lolleel

Du meinst, das Gefäß ist jetzt nur noch geringfügig größer (Radius) als die Kugel? Dann kann der Honig an den Seiten kaum noch Reibung aufbauen. Und es muss ja auch Honig an der Kugel vorbeiströmen können, während sie sinkt

[lolleel]

warum hat der zusammenhang zwischen Viskosität des honigs und der sinkgeschwindigkeit keine Gültigkeit mehr, wenn das gefäß kleiner ist als die kugel? also wenn der radius kleiner ist. Dann sinkt die kugel nicht mehr

[Bartosz11]

@lolleel

Ist das jetzt ne zweite Frage? Die Kugel passt dann nicht ins Gefäß, wenn das kleiner ist

[lolleel]

uff dumme frage so meinte ich das nicht

[lolleel]

die gravitationskraft wird dann sozusagen überlistet

[Bartosz11]

@lolleel

ja

[lolleel]

wenn das so ist , welche kräfte wirken dann auf die glasmurmel?

[Bartosz11]

@lolleel

• die nach unten gerichtete Schwerkraft G = m*g
• der nach oben gerichtete Auftrieb FA = ρ * V * g
• die nach oben gerichtete Stoke'sche Reibungskraft FR = 6*π*η*r*v

[lolleel]

was ist den mit der gravitationskraft?

[Bartosz11]

@lolleel

Die Gravitationskraft zieht die Kugel immer gleichmäßig nach unten, den Honigtopf hinunter. Dadurch wird die Kugel immer schneller. Aber es wirken auch immer die Reibung im Honig und die Zähigkeit des Honigs gegenan, sodass irgendwann eine bestimmte Geschwindigkeit nicht mehr überschritten werden kann.

Answer 4

[Bartosz11]

wie Waldmensch70 bereits sagte, ist zu wenig gegeben. Ich könnte dir jetzt eine ähnliche Uni-Lösung geben, aber das würde für dich keinen Sinn machen. Das wär zu hart.

Comments

[lolleel]

eine unilösung?

[Bartosz11]

@lolleel

aus der Universität. Da macht man solche Herleitungen. Aber ich schweife ab, vergiss das :D ich hab dir oben noch mal geantwortet