Wie hoch fliegt eine Kugel durch ihren Impuls?
Hallo, ich habe eine gespannte Feder, auf der eine Kugel liegt. Die Feder wird losgelassen und beschleunigt die Kugel senkrecht nach Oben. Nachdem die Feder vollkommen entspannt ist hat die Kugel die geschwindigkeit v und wird weiter nach oben geschleudert. Wie hoch fliegt die Kugel maximal? Wie berechnet man das? Ich habe ansonsten noch die Masse der Kugel gegeben.
Vielen Dank schonmal im Voraus
6 Antworten
Wenn Du mit dem Impuls rechnen willst: Stelle eine Impulsgleichung auf.
Der Impuls ist:
- Masse mal Geschwindigkeit
- Kraft mal Zeit
Setze beides in eine Gleichung. Du kennst Masse und Anfangsgeschwindigkeit (das ist der Impuls beim Start. Und Du kennst die Gewichtskraft, m mal g.
Als Lösung bekommst Du die Zeit, die es braucht, bis die Schwerkraft der Kugel den Impuls wieder weggenommen hat. Das ist die Zeit, bis die Kugel oben an den Umkehrpunkt kommt.
Die Höhe bekommst Du dann aus dieser Zeit mit der Formel für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung.
(Da es ja das Prinzip der Impulserhaltung gibt, stellt sich die Frage, wo der Impuls überhaupt herkam und wo er nun hingekommen ist. Der Weg zur Antwort führt über das Dritte Newtonsche Gesetz und die Überlegung, welchen Körper die Gegenkraft zur Gewichtskraft beschleunigt.)
Ich würde den Energieerhaltungssatz anwenden.
ja müsste auch gehen. Wenn der Nullpunkt des Potentials da liegt wo die Feder ihre Wirkung verliert, weil dann die gesamte Energie in kinetische umgewandelt wurde: die Spannenergie ist E=0 weil die Feder entspannt ist, und die Potentielle wäre dann auch E=0 weil h=0. Wichtig ist, dass die gesamte Energie in einer Form vorliegt, oder dass du das Verhältnis weißt, was dann aber schon komplizierter wäre.
Beim Abschluss liegt kinetische Energie E_kin=1/2*m*v^2 vor. Diese entspricht der Höhenenergie E_h=m*g*h am höchsten Punkt.
Es braucht weder Angabe der Masse noch der Energie. Die Geschwindigkeit v ist gegeben. Ab dem Augenblick ist die Kugel der Schwerkraftbeschleunigung unterworfen, solange bis die senkrechte Geschwindigkeit Null ist. Das ist der höchste Punkt.
Für die Energie einer gespannten Feder gilt
W=(1/2)*D*s^2
D ist die federkonstante und s die auslenkung in meter.
Wir lassen alle anderen Faktoren wie luftreibung außenvor, dann können wir gleichsetzen:
(1/2)*D*s^2=m*g*h
Nach h umstellen und du hast die Höhe.
Du musst die Federkraft mit der Gewichtskraft gleichsetzen.
Sorry, ich dachte die Federkraft wäre gegeben.🤦♂️ In diesem Fall stimme ich HUMILEIN zu, das ist die korrekte Lösung.
Danke für die Antwort. Wie würde das dann gehen?