Wie groß ist die Induktivität L der Spule?

Antwort ist laut Lösung L = 301 mH. Ich komme aber auf 199mH.

Comments

[sgt119]

Wie hast du denn gerechnet?

[Nathan445]

Erst habe ich Ur ausgerechnet. Also Ur= R * I . Danach dann von Xl also Ub = U - Ur. Anschließend XL ausgerechnet mit Xl = U/I.

Damit dann L = Xl/(2*Pi*50)

Answer 1

[tunik123]

Du bist offenbar davon ausgegangen, dass sich der Widerstand 40 Ohm und die Impedanz der Spule addieren.

So geht das aber nicht, weil in der Zeigerdarstellung ohmscher Widerstand und induktive Impedanz senkrecht aufeinander stehen.

Die Gesamtimpedanz ist 20 V / (195 mA) = 102,6 Ohm.

Es gilt der Satz des Pythagoras, um die Impedanz Z der Spule zu berechnen:

(40 Ohm)² + Z² = (102,6 Ohm)²

Damit ist Z = 94,4 Ohm und L = 0,3 H.

Answer 2

[HansWurst45]

Die Spannung die an der idealen Spule und an dem Innenwiderstand abfallen sind nicht "in Phase" sondern um 90° phasenverschoben. Du musst diese geometrisch addieren bzw. von der Gesamtspannung die Spannung am Widerstand geometrisch abziehen. Im Grunde genommen ist das eine Dreieck mit einem rechten Winkel (weil die Phasenverschiebung 90° ist). Die beiden Katheten sind die Spannung am Widerstand und die Spannung an der idealen Spule. Die Gesamtspannung (230V) ist die Hypotenuse. Der Rest ist Rechnerei (a² + b² = c²).