Dimensionierung eines Hochsetzstellers berechnen?

Wie kann ich in Aufgabe 3.4 die Induktivität L berechnen? Richtige lösung ist anscheinend 27microHenry

Answer 1

[paprikaw22]

Du musst das nur aufzeichnen, dann ist es ganz einfach:

An der Grenze zum Lückenbetrieb geht der Strom IL in der Zeit T*(1-D) von seinem Maximalwert Imax auf Null.

Andererseits ist der Laststrom gegeben durch den mittleren Strom in der "Entladephase". Daher muss gelten

$I_{2\min}=\frac{I_{\max}}{2}\left(1-D\right)$

Das Entladen der Induktivität von Imax auf 0 gibt die zweite Gleichung:

$I_{\max}=\frac{\left(U_2-U_1\right)}{L}\cdot T\cdot\left(1-D\right)$

Die beiden Bedingungen ergeben kombiniert:

$L\ =\ \frac{\left(U_2-U_1\right)\cdot\left(1-D\right)^2T}{2\ I_{2\min}}$

und das ergibt L=27μH.

Ich hoffe es ist dir klar, ohne dass ich es extra aufzeichne...

EDIT: scheinbar muss ich es doch:

Das ist der Stromverlauf an der Schwelle zum Lückenbetrieb.

Der rote Strom stellt den Ladestrom für die Last zur Verfügung. Im Mittel ist das die erste Gleichung oben. Im stationären Betrieb (eingeschwungen) muss das gleichzeitig der Laststrom I2min sein. Wo soll der Strom sonst hin? Der Kondensator ist im stationären Fall ja auf konstanter Spannung (wenn er groß genug dimensioniert ist).

Formeln:

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Studium der Physik und Meteorologie

Comments

[BeJe16]

ich habs mir jetzt nochmal angeschaut. wie kommst du auf die einzelnen formeln? Zum beispiel was i2 min ist.

[paprikaw22]

@BeJe16

Hab das Bild dazu gemacht. Was genau ist dir nicht klar? Die erste Formel ist die Beziehung zwischen maximalen Spulenstrom und dem minimalen Laststrom. Die zweite Formel ist das allgemeine Gesetz für eine Induktivität: U = L dI/dt.

[BeJe16]

ahh danke dir..