Wie geht diese Aufgabe zu elektrischer Leistung?

Hallo, kann mir jemand bei A3, Aufgabe b helfen?
Verstehe das nicht..

Danke!

Answer 1

[mihisu]

Der elektrische Widerstand (R) ist als Quotient aus elektrischer Spannung (U) und Stromstärke (I) definiert...

$R=\frac{U}{I}$

Die Spannung ist mit U = 230 V gegeben. Es fehlt aber zunächst noch die Stromstärke. Dafür ist stattdessen jedoch die Leistung P = 11 W gegeben.

Für die elektrische Leistung gilt:

$P=U\cdot I$

Bzw. aufgelöst nach der Stromstärke I (indem man bei der Gleichung durch U dividiert)...

$I=\frac{P}{U}$

Prima. Damit kann man hier die entsprechende Stromstärke berechnen...

$I=\frac{11\,\text{W}}{230\,\text{V}}\approx 0\text{,}0478\,\text{A}$

Setzt man das zusammen mit der Spannung U = 230 V in die Formel R = U/I ein, erhält man den gesuchten Widerstand...

$R=\frac{U}{I}\approx \frac{230\,\text{V}}{0\text{,}0478\,\text{A}}\approx 4812\text{,}7\,\Omega= 4\text{,}8127\,\text{k}\Omega\approx \underline{\underline{4\text{,}8\,\text{k}\Omega}}$

====== Alternativer Lösungsweg ======

Vielleicht kennst du auch die Formel...

$P=\frac{U^2}{R}$

... welche direkt einen Zusammenhang zwischen den gegebenen Größen U = 230 V und P = 11 W und der gesuchten Größe R darstellt. Diese Formel kann man nach R umstellen, indem man zunächst mit R multipliziert...

$P\cdot R=U^2$

... und dann durch P dividiert...

$R=\frac{U^2}{P}$

Damit erhält man dann...

$R=\frac{U^2}{P}=\frac{\left(230\,\text{V}\right)^2}{11\,\text{W}}\approx 4809\,\Omega \approx \underline{\underline{4\text{,}8\,\text{k}\Omega}}$