wie gehen solche Aufgaben in Mathe? Bitte hilft mir?
Hallo, ich habe Mathehausaufgaben aber ich weiß nicht wie die gehen, da ich krank war. An dem Tag kann mir bitte jemand ein Video schicken von YouTube wie das geht oder erklären mich verwirren die x Vielen Dank im Voraus.
2 Antworten
Das ist alles durch das Distributivgesetz geregelt welches besagt:
(a+b) *c = ac + bc
=> auch (a-b) *c = ac - bc
Hier ist halt (a+b) (d+e) wobei (d+e) = c ist.
Das heißt (a+b) (d+e) = a*(d+e) + b*(d+e)
Wobei die Klammern der beiden Terme a*(d+e) und b*(d+e) wieder durch das Distributivgesetz aufgelöst werden können.
a*(d+e) = ad + ae; b*(d+e) = bd + be
=> (a+b) (d+e) = ad + ae + bd + be
Das heißt im Endeffekt, dass du jeden Summanden der ersten Klammer mit jeden Summanden der zweiten Klammer multiplizieren musst. Sollte irgendwo ein Minus sei, wird das Produkt von zwei dieser Summanden ebenfalls ein Minus haben.
Das heißt: Wenn a = - 2 wäre
(-2+b) (d+e) = -2d -2e + bd + be.
Bei Minus mal Minus hebt sich das Minus wieder auf.
Und beim multiplizieren gleicher Unbekannten gilt x*x = x² und x*x*x = x²*x = x³.
Beim multiplizieren zweier unbekannten mit bekannten Faktor gilt 2a*4b = 8ab.
Es kann auch beides gleichzeitig vorkommen 2ax*4bx² = 8abx³.
Ich nehme das Beispiel (3x - 1) • (4x + 3)
In jeder Klammer hast du Ausdrücke mit plus (+) und minus (-). Die Klammern sind mit dem Malpunkt (•) verknüpft. Der Malpunkt kann auch weggelassen werden beim Aufschreiben; bedeutet aber das selbe. Das ist die Voraussetzung für folgendes:
Jedes Element inklusive Vorzeichen aus der einen Klammer wird mit jedem Element inklusive Vorzeichen der anderen Klammer multipliziert.
Da gibt es vier Verknüpfungen, die ich aufzähle:
- 3x • 4x
- 3x • 3
- (-1) • 4x
- (-1) • 3
Diese vier ausrechnen und dann addieren. Fertig
Ausrechnen: 3x • 3 = 9x und 3x • 4x = 12x²
Oder genauer: 3x • 4x = 3 • x • 4 • x = 3 • 4 • x • x = 12 • x • x = 12 • x² = 12x²