Wie funktioniert der Einheitskreis?

3 Antworten

Vom Beitragsersteller als hilfreich ausgezeichnet
Volens
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Schule, Mathematik
16.03.2015, 01:50

Das siehst du ganz schnell. Mal mal ein Koordinatensystem und dann einen Kreis, der O (0|0) als Mittelpunkt hat sowie den Radius 1 dm = 10 cm.  Jetzt zeichnest du bei O einen Winkel von 30° bis zum Kreis hin. Von da aus bastelst du ein Lot (das ist eine Senkrechte auf der x-Achse, die genau bis zu dem Schnittpunkt des Schenkels des Winkels reicht) und misst die Länge. In dm müsste es 0,5 sein.

Anschließend tippst du sin 30° in deinen Taschenrechner ein und wunderst dich hoffentlich nicht, dass da auch 0,5 steht.

Warum ist das so? Weil immer die Strecke in Richtung y dem Sinus des Winkels entspricht, den du bei O angetragen hast. Unten rechts ist der rechte Winkel. Damit ist die y-Parallele genau die Gegenkathete, und die Hypotenuse ist der Radius auf dem Schenkel des Winkels. (Länge 1)

Auch die Kosinus-Werte kannst du ablesen. Sie befinden sich jeweils auf der x-Achse (Ankathete).
Woher ich das weiß:eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb
diecoolen 
Beitragsersteller
 16.03.2015, 10:04

Danke sehr! Sehr hilfreiche Antwort :)

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