Wie funktioniert der Einheitskreis?
Kann mir jemand erklären, wie der Einheitskreis funktioniert? Ich versteh den im großen und ganzen kaum.
3 Antworten
Das siehst du ganz schnell. Mal mal ein Koordinatensystem und dann einen Kreis, der O (0|0) als Mittelpunkt hat sowie den Radius 1 dm = 10 cm. Jetzt zeichnest du bei O einen Winkel von 30° bis zum Kreis hin. Von da aus bastelst du ein Lot (das ist eine Senkrechte auf der x-Achse, die genau bis zu dem Schnittpunkt des Schenkels des Winkels reicht) und misst die Länge. In dm müsste es 0,5 sein.
Anschließend tippst du sin 30° in deinen Taschenrechner ein und wunderst dich hoffentlich nicht, dass da auch 0,5 steht.
Warum ist das so? Weil immer die Strecke in Richtung y dem Sinus des Winkels entspricht, den du bei O angetragen hast. Unten rechts ist der rechte Winkel. Damit ist die y-Parallele genau die Gegenkathete, und die Hypotenuse ist der Radius auf dem Schenkel des Winkels. (Länge 1)
Auch die Kosinus-Werte kannst du ablesen. Sie befinden sich jeweils auf der x-Achse (Ankathete).
https://www.youtube.com/watch?v=qJOIoWTLkGY
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