wie erkenne ich ob eine Gleichung einen Kreis beschreibt?
Ich habe hier eine Aufgabe.. ich soll anhand einer Gleichung herrausfinden, ob durch diese Gleichung ein Kreis beschrieben wird: x² + y² - 4x + 2y - 8 = 0 Habe aber leider keine Ahnung, wie ich da anfangen soll. Könnte mir vielleicht jemand einen Tipp geben, oder so? Liebe Grüße, (:
3 Antworten
Die Kreisgleichung lautet (wenn ich mich richtig erinner: (x-m1)²+(y-m2)²=r²
m1 und m2 sind die Koordinaten des Mittelpunktes.
Versuch deine Gleichung mal in diese Form zu bringen, und wenns klappt - perfekt, ansonsten fällt mir auch nix ein
kreis mit mittelpunkt(xm/ym) ist dann (x-xm)²+(y-ym)²= r² du mußt jetzt quadratische ergänzung machen x²-4x+4 -4 +y²+2y+1-1-8=0 und dann binom (x-2)²+(y+1)²=13 und dann ist das ne kreisformel. gruß ej
Soweit ich mich erinnere, haben Kreisberechnungen immer mit π zu tun.
kommt dann dabei raus dass der Mittelpunkt die Koordinaten (-2/1) hat und der Radius Wurzel aus 13 ist ?!