Wie bestimme ich die Parabel?
Ich komme mit der folgenden Textaufgabe nicht zurecht und wollte hier einmal nett nachfragen, ob das hier jemand versteht und mir ggf erklären kann
Das hier ist die Textaufgabe
42. Neue Hängebrücke für Fußgänger in Duisburg Um einen reibungslosen Schiffsverkehr im Hafenbecken zu ermöglichen, wurde eine bewegliche Fußgänger- brücke erdacht. Bei Bedarf kann sie sich unterschiedlich stark krümmen und sich zu einem Buckel formen. Die Pylone (Pfeiler der Hängebrücke) werden dabei von vier Hydraulikzylindern immer weiter nach außen gezogen. Dadurch spannen sich die beiden Tragseile und der damit verbundene Fußweg wird nach oben gezogen. Das Tragwerk und der Fußweg bilden dabei jeweils unterschiedlich gekrümmte Parabeln. Die Brücke hat eine Masse von 150 Tonnen und ist in sich verformbar, damit sie sich auf - und abwärts bewegen kann. Der Fußweg setzt sich aus einzelnen Segmenten, ähnlich einer Gliederkette, zusammen, die beweglich miteinander verbunden sind und ist je nach Stellung der Brücke mehr oder weniger lang. Wenn die Brücke in die mittlere Stellung gezogen wird, liegt ihr Scheitelpunkt etwa 4,50 Meter über dem Normalniveau, in der höchsten Lage sind es 9 Meter und die Steigung des Fußweges erreicht dabei fast 45°, wie in einer Zeitungsnotiz zu lesen war. Stimmt das?
Im Anhang befindet sich noch eine Zeichnung sowie die dazu gehörigen Aufgaben a) und b).
Vielen Dank für deine Antwort und Zeit
MfG
1 Antwort
Du kannst das mit Hilfe der allgemeinen Parabelgleichung lösen, die lautet: f(x) = ux^2 + vx + z ( u, v und z sind dabei nur Zahlen). Dann setzt du deine Scheitelpunkte ein also für y = 4,5 bzw. 9 und für x = 0, dann bekommst du ein z. Du weißt, dass die Steigung an dem Scheitelpunkt 0 ist also setzt du das in die Ableitung ein f'(0) = 0 und bekommst damit v = 0. Das u bekommst du indem du aus der Länge der Brücke den Punkt x=73,72 / 2 | y=0 einsetzt und dann hast du deine Gleichung gür die beiden Brücken.
Mit dem Winkel kann ich dir leider auch nicht helfen.
jo danke, hab das aber dann doch schon selbst gelöst :)