wie berechnet man ob punkte auf einer geraden liegen?
Ich hätte die Punkte jetzt gleichgesetzt, aber da der Funktionsterm nicht gegeben ist, sind bei mir viele Variablen, die ich nicht weg kriege.
Bitte dringend um Hilfe 🥹
2 Antworten
Es macht doch keinen Sinn sie "gleichzusetzen " ( selbst wenn du das irgendwie könntest), denn du siehst doch schon, daß sie nicht gleich sind. Ihre Koordinaten sind doch unterschiedlich, also sind sie nicht gleich.
Die Überlegung hier ist: wenn sie auf einer Geraden liegen, dann sind die Vektoren von einem Punkt zu einem anderen Punkt gleichgerichtet. Also gleiche Vektoren die sich nur in der Länge unterscheiden.
Konkret: von A nach B geht der Vektor x=(-1-1/-4-2)=(-2/-6)
Von A nach C geht y=(0-1/-1-2)=(-1/-3).
Es ist offensichtlich, daß x =2*y ist. Also liegen sie auf einer Geraden.
Du hast Recht, danke für den Hinweis. Mein Kopf war schon ganz matsch
Aus den beiden Punkten A und B die Gerade berechnen, die durch A und B geht.
Dann die Koordinaten von C einsetzen in die Geradengleichung und prüfen, ob C auch auf dieser Geraden liegt.
Zu 2 Punkten gibt es IMMER eine Gerade, auf der beide Punkte liegen => die Verbindungsgerade. Und die musst du berechnen.
Aber dann würde man doch bereits davon ausgehen, dass A und B auf einer Geraden liegen, oder nicht?