Wie berechnet man diese Aufgabe aus dem Bereich Physik Mechanik?

Ich würde mich freuen wenn mir einer den Rechenweg sagen könnte, ich verechne mich irgendwie die ganze Zeit :/ ich komme irgendwie auf 14 s ist das richtig?

Ein Raser überholt eine Polizeistreife auf einer Landstraße mit 127 km/h und behält diese konstant bei. Der Polizeiwagen fährt 81 km/h und nimmt sofort die Verfolgung auf. Innerhalb von 10s beschleunigt der Polizeiwagen auf 144 km/h und behält diese konstant bei. Wie lange dauert es bis der Polizeiwagen den Raser eingeholt hat und welche Strecke legt er dabei zurück?

Answer 1

[stekum]

Raser vᵣ ≅ 35,28 m/s und sᵣ = vᵣt

Polizei v₁ = 22,5 und v₂ = 40 und a = (v₂ ‒ v₁)/ T mit T = 10s

und s = v₁t + ½at² = v₁t + ½(v₂ ‒ v₁)t = ½ (v₁ + v₂) t für t < T

Nach T = 10s ist S = s(T) = ½(v₁ + v₂)T

und für t > T ist s = S + v₂(t ‒ T) = ½(v₁ ‒ v₂)T + v₂t

Aus s = sᵣ folgt (v₂ ‒ vᵣ)t = ½(v₂ ‒ v₁)T

oder t = ½(v₂ ‒ v₁)T / (v₂ ‒ vᵣ) ≅ 18,54 s

Comments

[Chris94Creeper]

Dankeschön :) habs jetzt auch raus, ich sollte mir angewöhnen meine Rechnungen strukturierte aufzuschreiben so wie deine :)

Answer 2

[PWolff]

Wenn du uns noch sagst, wie du auf diese 14 s gekommen bist, können wir dir leichter sagen, ob du richtig gerechnet hast.

Ich würde so vorgehen:

Startzeitpunkt (t=0) ist der Zeitpunkt des Überholens. (Ich verstehe die Aufgabenstellung so, dass der Polizeiwagen (im folgenden "P" genannt) in dem Moment anfängt zu beschleunigen, in dem die beiden Fahrzeuge auf gleicher Höhe sind.)

Wo sich der Raser (im folgenden "R" genannt) zum Zeitpunkt t befindet, lässt sich leicht angeben.

Wo sich P zum Zeitpunkt t befindet, wenn t zur Beschleunigungsphase gehört (t < 10 s), lässt sich mit den üblichen Formeln zur Beschleunigung ausrechnen. Vermutlich sind dazu ein paar Umformungen notwendig.

Wo sich P danach befindet, ist dann leicht angebbar.

Dann muss man nur noch berechnen, für welches t P und R wieder am selben Ort sind.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Studium, Hobby, gebe Nachhilfe

Comments

[PWolff]

(Ich habe da übrigens 18,5 s raus)

[Chris94Creeper]

Dankeschön :) ich habs jetzt auch raus, ich hatte irgendwie die Übersicht verloren und die t=10s einfach mit 40m/s-35.3m/s= 4,7s addiert :/ hab da irgendwie das m verschwinden lassen :´D Echt nen dummer Fehler...