Wie berechnet man die Spannung einer Alkali/Mangan-Batterie?
Ich komme einfach nicht auf eine Spannung von 1,5V. Bisher habe ich Folgendes:
U = E0(Kathode) – E0(Anode)
= 1,23 V - (-1,2 V)
= 2,43 V
Aber das kann wohl nicht stimmen...
2 Antworten
Woher kommen bei dir die -1.2V?
Wenn du nur von Sauerstoff und Zink ausgehen würdest hättest du:
1,23 - (-0.76)
Das stimmt natürlich auch nicht, denn die tatsächliche Spannung hängt über die Nernst Gleichung auch noch mit den Konzentrationen der Stoffe im Elektrolyten zusammen, das ist mitunter ein Grund warum sich die Spannung mit der Entladung ändert.
In der Elektrostatik (also auch bei Batterien) ist die Spannung Uab zwischen den Punkten A und B einfach die Differenz zwischen den elektrischen Potentialen Va und Vb an diesen Punkten. Also:
- Uab = Va - Vb
Soweit so gut. Die Frage ist nun aber, wie groß sind diese Potentiale.
In der "Berechnung" in der Frage sind hier einfach Werte eingesetzt. Woher stammen die? Tatasächlich findet in einer handelsüblichen Batterie eine "Redox-Reaktion". Das sich ergebende Elektrodenpotential ergibt sich aus der sogenannten "Nernst-Gleichung" in die chemische Größen eingehen:
Wenn man das also konkret errechnen will, dann muss man den Typ der Batterie (und damit die chemische Reaktion die stattfindet) genau kennen, denn neben bekannten Naturkonstanten ist das Verhältnis der "Aktivitäten" der Redox-Partner entscheidend (der Logarithmus rechtes in der Gleichung). In diese Aktivität wiederum fließt das "chemisches Potential" des Stoffes (aus dem die Batterie ist) ein. Dieses beschreibt die Änderung der inneren Energie, wenn eine Komponente während einer Reaktion verbraucht wird.
Zusammengefasst: das Berechnen der Spannung einer Batterie setzt die Kenntnis der genauen Zusammensetzung des Stoffes voraus, aus dem die einzelnen galvanischen Zellen sind, aus denen sich die Batterie ggf. zusammensetzt und die Kenntnis des chemischen Potentials dieses Stoffes. Aus diesen Größen errechnet man das jeweils das Elektrodenpotential am Plus und am Minuspol und dann erst kann man diese beiden voneinander subtrahieren und erhält die Spannung der Batterien.
Um das Ganze noch komplexer zu machen: das alles war vereinfachend dargestellt. Es geht auch noch die Umgebungstemperatur in die Gleichungen ein und außerdem ist die Spannung nicht konstant sondern verändert sich mit der Zeit, weil eben auch die chemische Reaktion nicht konstant abläuft...