Wie berechnet man den Trägheitsmoment eines felgenrades?

Ich weiß man sollte mit der Formel des Hohlzylinders arbeiten, aber ich verstehe nicht genau wie ich es mit den Felgen mit berechnen soll.

Answer 1

[TomRichter]

Wenn Du Dir das nicht aus dem genauen Aufbau der Felge herleiten musst

https://de.wikipedia.org/wiki/Tr%C3%A4gheitsmoment#Tr%C3%A4gheitsmoment_eines_homogenen_rotationssymmetrischen_K%C3%B6rpers

kannst Du die Felge annähern. Das Profil der Felge ist ungefähr ein U, vereinfacht mit rechten Winkeln. Dann hast Du drei Hohlzylinder, den unteren Teil des U und die beiden Seiten. Deren Trägheitsmomente addierst Du.

Noch mehr vereinfacht: Die ganze Felge sei ein Zylindermantel.

https://de.wikipedia.org/wiki/Tr%C3%A4gheitsmoment#Haupttr%C3%A4gheitsmomente_einfacher_geometrischer_K%C3%B6rper_mit_konstanter_Dichte

Woher ich das weiß: Recherche

Answer 2

[hamberlona]

Du musst jedes infinitesimal kleine Massenelement mit dem Quadrat seines Radius multiplizieren und das ganze über den Körper integrieren. Weil in Umfangsrichtung die Kantenlänge des Elements Radius * Winkelzuwachs beträgt, kommt der Radius in seinem Beitrag als dritte Potenz vor. Nicht vergessen mit der Dichte zu multiplizieren, nachdem Du alles übers Volumen integriert hast. Eine auswendig gepaukte unverstandene Formel für einen Hohlzylinder wär wohl sehr ungenau, denn so sieht eine Felge doch nicht aus. Sie hat Felgenhörner, Schultern, also keinen Rechteckquerschnitt, und Speichen hat sie wohl auch.