Wie berechnet man das?

Funktionsgleichung für eine Kerze: -1,8x + 18

a) Wie groß war die Kerze am Anfang?

b) Wie groß ist die Kerzen nach 5,5 Stunden?

c) Wann ist die Kerze 10 cm groß?

d) Wann ist die Kerze komplett abgebrannt? 

Answer 1

[wop53]

x ist die Zeit in Stunden seit dem Anzünden der Kerze, y ist die Länge der Kerze in Zentimeter.

y = -1,8x + 18

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Zu Beginn ist demnach x=0.

y = -1,8•0 + 18 = 18

Also ist die Kerze am Anfang 18cm lang.

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Nach 5,5 Stunden: x=5,5

y = -1,8•5,5 +18 = ...

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Länge 10cm, also y=10.

10 = -1,8x + 18 |+1,8x |-10

1,8x = 8 |•10

18x = 80 |:18

x=80/18=40/9 = 4 4/9 ≈4,4444

1/9 Stunde sind 400 Sekunden.

4/9 Stunden sind 1600 Sekunden bzw. 26 Minuten und 40 Sekunden.

Also nach 4 Stunden 26 Minuten und 40 Sekunden. (Im Kopf gerechnet! 😁)

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usw.

🤓

Comments

[Rene0876]

Aber wie rechnet man c) aus?

[wop53]

@Rene0876

Ich habe meine Antwort ergänzt.

Answer 2

[Volens]

y = -1,8x + 18

Die Kerze ist 18 cm groß und verliert je Stunde 1,8 cm.

Überleg mal, was die einzelnen Fragen bedeuten!

a) x = 0

b) x = 5,5

c) -1,8x + 18 = 10

d) -1,8x + 18 = 0

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Comments

[Rene0876]

Ich verstehe es leider nicht :(

[Volens]

@Rene0876

Die Gleichung enthält die Zeit (x) und die jeweilige Länge (y).

Du brauchst nur einsetzen, was gegeben ist, und darüber nachdenken, was es bedeutet.
Wenn du z.B. bei a) für die Zeit x Null einsetzt, wieviel cm kommen dann heraus?
(Ich habe inzwischen mal passende Einheiten reingeschrieben.)

[Volens]

@Volens

Bei a) und b) ist die Zeit gegeben, bei c) und d) die jeweilige Länge der Kerze zur Zeit x.

[Rene0876]

@Volens

Wie rechne ich c) aus?

[Volens]

@Rene0876

*

 -1,8x + 18 = 10       | -18 
 -1,8x      = -8       | :(-1,8)
     x      = 4,4 Stunden

[Volens]

@Volens

Da hat sich wohl jemand zwischengemischt!
-Volens

[Rene0876]

@Volens

Und nach 10 Stunden ist die Kerze komplett abgebrannt richtig?

[Volens]

@Rene0876

Ja, richtig.