Wie berechne ich hier mit der Sparkassenformel?
Hallo, zwar folgendes, ich gehe von aus, dass man die nachschüssige Sparkassenformel benutzen muss. Frage: Wie viele Einzahlungen benötigt man zum Aufbau des Endkontostandes? Gegeben: - Anfangsstand: 500 - Endstand: 30.000 - Verzinsung: 2 % p.a. - Einzahlung jährlich, nachschüssig: 1200
nach r aufgelöst lautet sie ja: r = (E - K0*(q^n)) / ((q^n)-1)/(q-1)
Ich dachte, ich rechne zuerst das n aus, mit (ln(Kn(q-1))+r) / (K0(q-1)+1) /(ln(q))
aber da kommt bei mir 20 raus und das ist ein Jahr zu wenig (rauskommen müsste 21 Jahre und Endkontostand von 31.397,81 €)
Was Zahlen ... aber ich würde mich sehr über eine Antwort freuen! :)
1 Antwort
Hallo,
bei mir kommt 21,0477 für n heraus.
Ich bin von folgender Formel für nachschüssige Zahlung ausgegangen:
Kn=K0*q^n+(q^n-1)/(q-1).
Wenn Du das nach q^n umstellen möchtest, erhältst Du:
(Kn+(R/(q-1))/(K0+(R/q-1)).
Wenn Du mit dem Rechenweg Probleme hast, melde Dich ruhig noch mal.
Wenn Du nun die konkreten Zahlen einsetzt, steht da:
q^n=(30000+60000)/60500=1,4876
Um nun n auszurechnen, benutzt Du z.B. den natürlichen Logarithmus:
ln(1,4876)/ln(1,02)=20,056.
Du mußt also 21 Jahre einzahlen, um bei 2 % Zinsen, 500 € Startkapital und jährlichen Raten von 1200 € ein Kapital von mindestens 30000 € zu erwirtschaften.
Herzliche Grüße,
Willy