Wie berechne ich eine Schaltung mit mehreren Spannungsquellen?
Ich hätte gesagt an U5 liegen +10V und an U6 liegen -10V
Die Lösung sagt aber U5=U6 10V*0,5=5V da scheinbar durch beide Widerstände der gleiche Strom fließt. Nach meinem Verständnis handelt es sich aber nicht um einen Spannungsteiler, da zwischen den Verbrauchern ja nochmal eine zusätzliche Spannungsquelle geschaltet ist. Ich hätte außerdem gedacht dass die Potentialdifferenz zwischen U4 Minus und U3,2,1 Minus nur negativ sein kann.
Kann mir jemand diesbezüglich weiterhelfen? Stehe da irgendwie auf dem Schlauch
3 Antworten
Bei in Reihe liegenden Elementen kannst du die Elemente beliebig vertauschen.
Es hilft vielleicht, wenn man es so umgruppiert, dass alle Spannungsquellen und alle Widerstände direkt hintereinander liegen.
Das schreit nach dem 2. Kirchhoffschen Gesetz, der Maschengleichung, alle Spannungen addieren sich zu 0.
Kirchhoffsche Regeln – Wikipedia
Zu beachten ist die Polung von U4!
Also U1+U2+U3+U4+U5+U6=0, wobei U1, U2 und U3 positive Werte sind und U4 negativ aufgrund der Polung Also 6V+6V+6V+(-8V)+U5+U6=0
U5 und U6 sind die Spannungsabfälle über die beiden Widerstände, da diese identisch sind, sind diese auch gleich groß. Damit landen wir bei
6V+6V+6V-8V=-(U5+U6)
-> 10V=-(U5+U6) -> -10V=U5+U6
Da U5+U6 gleich sind, -5V=U5=U6 bzw. da der Spannungsabfall ja der Betragswert ist einfach 5V
Weil die Spannungsquelle genau gegenläufig zu den Anderen geschaltet ist. Bei der Kirchhoff-Maschenregel ziehst du ja einmal einen kreisrunden Pfeil durch die Masche durch und summierst entlang diesem Pfeil in Pfeilrichtung auf. Wenn du den Pfeil nun im Uhrzeigersinn ziehst, hast du bei U1 bis U3 Minus->Plus und bei U4 Plus->Minus. Wenn du alle Minus->Plus als positiv rechnest, ist Plus->Minus negativ.
Du hast in Summe 18 V der drei Spannungsquellen, aber abzüglich 8 V der gegensinnig geschalteten Spannungsquelle. Dadurch hast du 18 V - 8 V = 10 V.
Diese teilen sich gleichermaßen auf die beiden Widerstände auf, weil sie gleich groß sind. Deshalb hast du U5 = 5 V = U6
Aber wieso ist die Polung von U4 negativ? Wird der Stromkreis nicht sowieso druch die Spannungsquelle U4 aufgetrennt?