Spannungsteiler: Wie viele Widerstände mit einbeziehen?
Ich weiß nie genau, wie viele anlegende Widerstände ich im Spannungs- bzw. Stromteiler berücksichtige. Als Beispiel habe ich eine Schaltung angehängt, bei der mittels Superposition (Strom- und Spannungsquelle jeweils einzeln betrachten, dann Ergebnisse addieren) die Leerlaufspannung zwischen den Klemmen 1 und 2, also UL12, bestimmt werden soll. Zuerst lässt man I0 offen und schaut sich den verbleibenden Kreis an. Jetzt hätte ich gedacht, die Spannung UL12 fällt auch über R3 ab und UR3 bestime ich über den Spannungsteiler zu U0 * R3 / (R1 + R2 + R3). Man kann die Schaltung allerdings auch so zeichnen wie im zweiten angehängten Bild und da ist der Spannungsteiler für den zu den Klemmen parallelen Zweig eben U0 * (R2 + R3) / (R1 + R2 + R_3). Wieso ist mein Ansatz falsch?
4 Antworten
Die Schaltung nochmal anders gezeichnet (Bild).
An beiden Zweigen liegt die gleiche Spannung UL12
Man kann die Schaltung allerdings auch so zeichnen wie im zweiten angehängten Bild und da ist der Spannungsteiler für den zu den Klemmen parallelen Zweig eben U0 * (R2 + R3) / (R1 + R2 + R3). Wieso ist mein Ansatz falsch?
Der korrekte Ansatz ist
UL12 = U0 * (R1 + R2) / (R1 + R2 + R3)
Im Linken Bild kommt zur zum Spannungsfall an R3
U3 = U0 * R3 / (R1 + R2 + R3)
noch die Spannungsquelle U0 selbst hinzu, und zwar mit umgekehrten Vorzeichen:
UL12 = U0 - U3 = U0 * (R1 + R2) / (R1 + R2 + R3)
Wo wird bei der ersten Schaltung die Spannung angelegt ? auf der Linken oder Rechten Seite ? wird links Eingespeist dann ist R2 und R3 in Serie >zu addieren u.R1 parallel, wird Rechst eingespeist dann ist R2 und R1 zu addieren und R3 parallel. Wo ist das Problem ?
Ich bin mir nicht sicher, ob ich dich richtig verstehe. U0 ist die Spannungsquelle, meintest du das mit eingespeist? Du bestimmst ja jetzt, wenn ich das richtig sehe, den Gesamtwiderstand der Schaltung. Die Frage bezog sich aber eher auf die rechte Schaltung, die man aus der linken erhält, wenn man die Stromquelle I0 weglässt. Hier soll jetzt UL12 bestimmt werden. Ist U0 + U0 * R3 / (R1 + R2 + R3) denn die gleiche Spannung wie U0 * (R1 + R2) / (R1 + R2 + R3) ?Die sind ja eigentlich beide parallel. Dann müssten die beiden übereinstimmen und das gleiche käme für UL12 raus, oder?
Im neuen Schaltbild (rechts) ist alles klar. Dein letzter Satz stimmt und der Rechenausdruck gibt die Spannung zwischen 1 und 2 an.