Wie berechne ich diese Dreisatz Aufgabe?
Ein Projekt wird von 48 Arbeitskräften in 30 Stunden fertiggestellt.
Wie viele Arbeitskräfte müssen eingesetzt werden, wenn die Arbeit schon nach 12 Stunden erledigt sein soll?
Die Frage ist von: http://freetutor.de/dreisatz-aufgaben
Besten Dank!
(Lösung 120)
7 Antworten
Willst du einen Dreisatz haben, nimm diesen:
1. Satz: 30 Std. ≙ 48 Arb. | /30 für 1 Std.., aber *30 für Arbeiter
2. Satz: 1 Std. ≙ 30 * 48 | *12 für 12 Std., aber /12 für Arbeiter
3. Satz 12 Std. ≙ (30 * 48) / 12 Arb.
Das nennt man umgekehrt proportionalen Dreisatz. Manche sagen auch antiproportional dazu.
http://dieter-online.de.tl/Dreisatz-_-F.ue.nfsatz.htm
Ohne expliziten Dreisatz
Berechne die Gesamtarbeit
Mannstunden = "Männer" * Zeit = 48 * 30h
Teile diese Mannstunden durch die Sollzeit (12h)
(48 * 30h) / 12h = 120
48 Leute stellen das Projekt in 30 Stunden fertig.
Eine Person alleine braucht also logischerweise länger, insofern herrscht hier eine indirekte Proportionalität.
Daher benötigt eine Person alleine 48-mal so lange wie 48 Leute zusammen, das heißt, die benötigt 1.440 Stunden.
Um die Arbeit in 12 Stunden zu erledigen, muss die folgende Verhältnisformel aufgelöst werden:
x/1 = 1.440/12
x = 1.440/12 = 120
Es werden also 120 Personen benötigt, damit das Projekt in 12 Stunden fertiggestellt wird. ;)
Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.
LG Willibergi
Eine Person benötigt 48 * 30 h für die Arbeit = 1440 h
Wenn diese Arbeit in 12 h erledigt sein soll benötigst du 1440 / 12 mal soviele Pesrsonen also 120.
Ich denke das kannst du mit einer Verhältnisgleichung lösen.
48/30 = x/12 -> 48*12/30 = x, aber da kommt ein unlogisches Ergebnis raus :(
Für ein umgekehrtes Verhältnis musst du multiplizieren und nicht dividieren:
48 * 30 = x * 12
x = (48 * 30) / 12