Wie berechne ich die Anzahl der homozygot dominante Individuen? Hardy Weinberg Gesetz, Populationsgenetik.?
Hallo, ich habe folgende Aufgabe:
In einer Population haben bei Stichproben von 100 Individuen im Durchschnitt 84 den dominanten und 16 den rezessiven Phänotyp. Wie viele homozygot dominante Individuen (Anzahl) erwarten Sie durchschnittlich in den Stichproben ?
Ich denke dass ich hier mit dem Hardy Weinberg Gesetz arbeiten muss... aber wie genau ich auf die Anzahl komme weiß ich immer noch nicht
2 Antworten
Das Hardy-Weinberg-Gesetz beschreibt, wie man in einer idealen Population die Häufigkeiten von Genotypen und Allelen ineinander umrechnen kann. In dieser Aufgabe hast du die Häufigkeiten der Phänotypen gegeben und suchst die Häufigkeit des homozygot dominanten Genotyps.
Diesen Genotyp kannst du anhand des Phänotyps nicht vom heterozygoten Genotyp unterscheiden. Wir wissen, dass beide zusammen 84% der Population ergeben, aber wir kennen nicht die einzelnen Häufigkeiten.
Vom rezessiven Phänotyp können wir hingegen direkt auf den Genotyp schließen. Wir wissen also, dass der rezessive Genotyp 16% der Population ausmacht, womit wir die Häufigkeit des rezessiven Allels berechnen können, indem wir die Wurzel aus diesem Wert ziehen (da umgekehrt die Häufigkeit des homozygoten Genotyps das Quadrat der Allelfrequenz ist). Damit kommen wir auf eine Frequenz von 0,4 oder 40% für das rezessive Allel.
Die Freuqenz für das dominante Allel muss dementsprechend 0,6 oder 60% betragen, da beide zusammen 1 oder 100% ergeben müssen. Wenn wir diese Allelfrequenz von 0,6 ins Quadrat nehmen, erhalten wir die Frequenz des homozygot dominanten Genotyps, nämlich 0,36.
Wenn es gewünscht ist, kann man auch den Anteil des heterozygoten Genotyps berechnen, indem man entweder die Häufigkeiten der beiden homozygoten Genotypen oder die Allelfrequenzen als Grundlage nimmt.
Du musst das Hardy-Weinberg-Gesetz anwenden, richtig. Hier noch mal zur Erinnerung die zwei wichtigen Formeln:
p + q = 1.0
wobei p die Allelfrequenz des dominanten und q die Frequenz des rezessiven Allels ist.
p² + 2pq + q² = 1.0
wobei p² die Häufigkeit der homozygoten Träger des Allels p ist, 2pq die Häufigkeit der heterozygoten Träger und q² die Häufigkeit der homozygoten Träger des rezessiven Allels q.
- Du hast ja den Anteil der homozygot rezessiven Individuen gegeben durch die 16 Individuen. Bei insgesamt 100 Individuen sind das 16 %. Damit kannst du q² ermitteln, indem du die absolute Prozentangabe in einen relativen Wert umschreibst (also 0.16).
- Durch Wurzelziehen kannst du die Allelfrequenz des rezessiven Allels, also q berechnen.
- Über die Beziehung p + q = 1 kannst du dann die Allelfrequenz des dominanten Allels p berechnen.
- Wenn du diese quadrierst, erhältst du p², also den Anteil der homozygoten Träger des dominanten Allels.
Alternativ kannst du nach Schritt 3 auch p und q in 2pq einsetzen und damit den Anteil der heterozygoten Träger berechnen. Weil ja gilt: p² + 2pq + q² = 1 und du q² schon kennst (siehe Schritt 1), kannst du q² und das jetzt berechnete 2pq von 1 subtrahieren und erhältst so ebenfalls p².
Du kannst auch beide Rechenwege ausprobieren, um zu kontrollieren, ob du richtig gerechnet hast. Du solltest dann jeweils dasselbe Ergebnis erhalten. ;-)