Wie begründe ich ob Vielfaches des Vektors?

Hallo, könnte mir jemand ein Beispiel für eine Begründung bei der folgenden Aufgabe geben ? Ich weiß nicht genau , was als Antwort erwartet wird….

Würde

mich sehr über Hilfe freuen :)

Answer 1

[hrf2510]

Wären die gegebenen Vektoren Vielfache von $\vec{a}$ so könnte man ein $\lambda \in \mathbb{R}$ finden, so dass jeweils $\lambda\cdot\vec{a} = \vec{v}$ gilt.

Dies lässt sich ganz einfach widerlegen, siehe z.B. Aufgabenteil a):

Betrachtet man nur die ersten beiden Komponenten von $\vec{v}$ ,so bietet sich zunächst $\lambda = -1$ an. Dann macht allerdings die dritte Komponente einen Strich durch die Rechnung. Es existiert also kein $\lambda$ das die oben genannte Gleichung erfüllt.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Studium der Verfahrenstechnik