Weshalb unterscheidet sich die Realität von der Theorie im Falle von Würfelwerfen so enorm?
Mein Beispiel: Ich werfe 3 sechsseitige Würfel. Die mathematische Wahrscheinlichkeit, dass ich 3 gleiche Zahlen werfe, liegt bei 3/216 oder 1/36. D.h. nur jeder 36 Wurf erzielt dieses Ergebnis.
In der Realität sieht es aber ganz anders aus: Von 100 solcher Würfe erziele ich ein solches Ergebnis mind. 10x, d.h. 1/10. (das ist die Erkenntnis aus jahrelangen Würfelspielen).
Wie erklärt sich das?
5 Antworten
Es heißt ja Wahrscheinlichkeit, nicht Theorie.
Und du stellst nur einen einzigen Probanden dar.
Es kommt auch sehr auf den Würfel an.
Ich nehme an, dass normale Würfel aus Gesellschaftsspielen oder solche, die man günstig online kaufen kann nicht perfekt austariert sind, so dass möglicherweise der Schwerpunkt so verschoben ist, dass eben einige Zahlen doch wahrscheinlicher sind als andere.
Es gibt auch Wahrscheinlichkeiten bezüglich des Wetters. Aus der Vergangenheit und deren gemessenen Werten wird ermittelt, wie wahrscheinlich bspw. ein regenreicher Juni ist oder Schnee im März. Und trotzdem kann die Realität hin und wieder zu fast 100% davon abweichen. Da gibt es dann einen Oktober mit stellenweise 28°C und fast täglich über 20°C, während vermutlich die Vorhersage für den Oktober eher bei unter 15°C und mehr Regen liegt.
So etwas passiert da auch immer wieder. In jede Richtung. Es gibt bspw. kalte, verregnete Junis und heiße Junis, die eher an den August oder an heißere Länder erinnern. Das bedeutet aber nicht, dass Vorhersagen, die auf dem Durchschnitt mehrerer Jahre bis Jahrzehnte beruhen, falsch sind - sie treffen nur nicht immer zu. Also, im Mittel haben sie schon recht, nur in konkreten Fällen, die auf Faktoren beruhen, die normalerweise nicht in dieser Ausprägung so zusammenkommen, können sie falsch liegen.
Er hat nicht systematisch Daten erfaßt, sondern "das ist die Erkenntnis aus jahrelangen Würfelspielen" - ergo subjektiver Eindruck.
das ist die Erkenntnis aus jahrelangen Würfelspielen
Anders gesagt: Dein subjektiver Eindruck und nicht das Ergebnis einer systematischen Erfassung.
Danke.
Das ist die Erklärung "Weshalb sich sich deine Eindruck von >>Realität<< von der Theorie im Falle von Würfelwerfen so enorm unterscheidet."
Die Theorie trifft eine exakte Voraussage, sie stimmt und weicht nicht von der Realität ab. Aber: Was genau wird ausgesagt? Das über alle Würfelwurfe und über eine sehr lange Zeit die Häufigkeit sich (nicht stetig) einem bestimmten Wert annähert, der sich aus der Aufteilung bspw. am Ereignisbaum errechnen lässt.
Die Theorie muss also auch richtig verstanden werden. Sie sagt gerade nicht, dass von 600 Würfelwürfe 100 eine Sechs ergeben. Die Stochastik trifft eine Aussage über den Zufall, sie bestimmt ihn nicht!
Und so bleibt das Leben spannend und voller Überraschungen – weit entfernt von jeglichem, langweiligen Determinismus.
Mit der Menge der Würfe verschwindet der Zufall immer mehr und der Durchschnitt nähert sich der Wahrscheinlichkeit.
Jein. Siehe: "Das über alle Würfelwurfe und über eine sehr lange Zeit die Häufigkeit sich (nicht stetig) einem bestimmten Wert annähert". Das heißt im Besonderen, dass auch eine sehr lange Reihe von OBdA Würfen ohne Sechs vorkommen kann. Der Zufall bleibt zufällig und lässt sich auch nicht mit dem "Gesetz der großen Zahl" einfangen.
Seltsam.... Spielkasinobetreiber leben vom langweiligen Derminismus.
das ist die Erkenntnis aus jahrelangen Würfelspielen
Das wäre nur dann eine "Erkenntnis" wenn du sie auch nachweisen kannst. D.h. du müsstest eine Statistik führen und diese auch unabhängig bestätigen lassen.
Tatsächlich ist das was du erlebst eine Unterart des
https://de.wikipedia.org/wiki/Best%C3%A4tigungsfehler
denn derart günstige und seltene Ergebnisse bleiben schlicht besser im Gedächtnis als ungünstige.
Die mathematische Wahrscheinlichkeit, dass ich 3 gleiche Zahlen werfe, liegt bei 3/216 oder 1/36
3/216 <> 1/36, wie man leicht im Kopf ausrechnen kann. Richtig ist 6/216.
Man sollte doch denken, daß die Leute in der Schule lernen was systematisches Arbeiten ist.
sofern die heutige Generation Lehrer das auch beigebracht bekommen hat und weitergeben kann. Bei mir liegt das Studium auch schon lange her, aber ohne systematische Vorgehensweise gibt's auch nicht die 2 Buchstaben vor dem Namen.
sind es bei deinen Würfen immer die gleichen Zahlen die erscheinen? sind es Holzwürfel?
--- dann könnte es sein, dass die Würfel nicht ideal "gleichgewichtig" und geometrisch gleich geformt sind, das siehst du mit bloßem Auge nicht.
Die Mathematik betrachtet somit einen "ideal" geometrisch fehlerfreien Würfel mit idealem Schwerpunkt in der Mitte des Würfels und ohne Abnutzungserscheinungen.
Er hat nicht systematisch Daten erfaßt, sondern "das ist die Erkenntnis aus jahrelangen Würfelspielen" - ergo subjektiver Eindruck.
Mit der Menge der Würfe verschwindet der Zufall immer mehr und der Durchschnitt nähert sich der Wahrscheinlichkeit.
Das ist für manche Leute schwer vorstellbar (und macht Spielkasinos und den Staat reich).