Wenn man zum Dreifachen einer Zahl 6 addiert, erhält man genauso viel, wie wenn man von 61 das Doppelte der Zahl subtrahiert. Wie heißt die Zahl?
4 Antworten
Du musst es vom "Deutschen" ins "Mathematische" übersetzen ;)
Wenn man zum Dreifachen einer Zahl 6 addiert..=> Eine Zahl, die wir nicht kennen, nenen wir einfach mal "x" und 6 addieren bedeutet "plus rechnen" (+). Dreifache bedeutet wir rechnen mal 3.
3x + 6
erhält man genauso viel,=> Wenn es genauso viel ist, dann muss da ein Gleichheitszeichen hin
(=)
=> hier haben wir wieder die unbekannte Zahl, die wir "x" genannt haben. Wir brauchen das doppelte der Zahl, also x * 2 oder auch anders geschrieben 2x
Jetzt sollen wir es von 61 subtrahieren, also rechnen wir "Minus" (-)
61 - 2x
Wie heißt die Zahl?Erstmal alles zusammenfassen, was wir gerade heraufgefunden haben.
Also wir haben
=> x + 6
=> gleich (=)
=> 61 - 2x
Daraus ergibt sich
3x + 6 = 61 - 2x
Das ganze müssen wir nach "x" auflösen, um herauszufinden, wie Zahl denn nun heißt ^^
3x + 6 = 61 - 2x
Erstmal addierst (+) du 2x auf beiden Seiten deiner Gleichung
5x + 6 = 61
Jetzt subtrahierst (-) du 6 auf beiden Seiten deiner Gleichung
5x = 55
Das ganze teilst du jetzt durch 5 und dann hast du deine Wert für x
x = 11
So, so und die gesuchte Zahl ist 11
Ob das jetzt auch stimmt, dafür können wir eine Probe machen. Nehmen wir unsere Gleichung, die wir aus dem Text aufgestellt haben:
3x + 6 = 61 - 2x
Jetzt setzt du die gesuchte Zahl, also 11 für x ein und auf beiden Seiten (hinter und vor dem gleichheitszeichen), muss das gleiche herauskommen
3 * 11 + 6 = 61 - 2 * 11
39 = 39
Jup, stimmt es wurde die Zahl 11 gesucht. Hast du noch Fragen ?
Sei x eine beliebige Zahl.
Das Dreifache dieser Zahl x ist 3*x.
Wenn man zu dem Dreifachen dieser Zahl die Zahl 6 hinzu addiert,
dann ergibt das 3*x+6
Das Doppelte der gesuchten Zahl x ist 2*x.
Wenn man das Doppelte dieser Zahl von der Zahl 61 subtrahiert,
dann ergibt das 61-2*x
Der Text besagt, dass das Dreifache der gesuchten Zahl vermehrt um 6 gleichbedeutend damit sein soll, dass man die Zahl 61 um das Doppelte der gesuchten Zahl vermindert, folglich soll gelten:
3*x+6 = 61-2*x
3x + 6 = 61 - 2x | +2x
5x + 6 = 61 | - 6
5x = 55 | :5
x = 11
Die gesuchte Zahl ist 11.
x*3+6=61-(x*2) Bitteschön und jetzt einfach das rechte x nach links bringen bis nur noch x links ist
3 * x + 6 = 61 - 2 * x
Wieso -2x ?