Wenn ein Reifen einen Druck von 3 bar hat und die Dichte von Luft 1,29kg/m^3 ist bei 1,013 bar, ist dann die Dichte der Luft im Reifen dreimal so hoch so hoch?
Also ungefähr.
3 Antworten
Da Luft als ein Idealgas gehandelt wird, gilt im Reifen (ρ-Dichte) :
Im Reifen :
Also gilt fuer die Dichte im Reifen :
Gesucht :
Allgemeine Gasgleichung: pV = nRT
Mit n = m/M wird daraus : pV = mRT/M
Division durch V: p = m/V * RT/M
R = Gaskonstante, p = Druck, V = Volumen, n = Stoffmenge, M = molare Masse Luft,
Nun ist m/V ja genau die Dichte: ρ = m/V und es gilt:
p = ρ * RT/M
Unter der Annahme, dass sich der Reifen beim Aufpumpen nicht vergrößert und der Vorgang isotherm abläuft, sind V und T konstant, R und M sowieso. Man kann also schreiben:
p = ρ * k
Die Dichte steigt proportional zum Druck. 3-facher Druck ==> 3-fache Dichte
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung
Ja, wenn die Temperatur gleich ist.