Wenn ein Kran ein Gewicht vorne hat von 100 kg wieviel Gegengewicht muss dran damit der Kran im Gleichgewicht ist?
Das selbe Gewicht oder das doppelte?
6 Antworten
Über Hebelgesetz berechnen, wie schon von den anderen gechrieben.
Und zusätzlich bitte noch folgendes beachten: wenn der Kran sich bewegt, wirken noch zusätzliche Kräfte. D. h. es muss auf jeden Fall eine Sicherheitsreserve beaufschlagt werden, damit der Kran nicht sofort bei der ersten Bewegung instabil wird.
Gegenfrage: Wie lang ist der Arm des Krans „vorn“, und wie lang „hinten“?
Du hast den Tag „Hebelgesetz“ in der Frage stehen, und dieses Gesetz lässt sich als
(1) Kraft×Kraftarm = Last×Lastarm
formulieren, wobei „Kraft” und „Last“ natürlich beides Kräfte sind.
Dahinter steckt das physikalische Konzept des Drehmoments
(2) |M› := |r›×|F›,
wobei |r› der Vektor von einem Angelpunkt zu dem Punkt ist, an dem die Kraft |F› (ebenfalls ein Vektor) angreift, beispielsweise zum Schwerpunkt einer durch einen Kran zu hebenden Last der Gewichtskraft m|g›. Dabei kommt es nur auf den zu |F› senkrechten Anteil an, der zu |F› parallele erzeugt kein Drehmoment.
Damit ein Kran im Gleichgewicht sein kann, muss die Winkelbeschleunigung und dazu das resultierende Drehmoment verschwinden:
(3) |M›[L] + |M›[K] = |r›[L]×m[L]|g› + |r›[K]×m[K]|g› = 0.
Formt man (3) um, erhält man
(4) |r›[K]×m[K]|g› = –|r›[L] ×m[L]|g›,
was eigentlich (1) ist, freilich unter Berücksichtigung der Richtungen von |r›[K] und |r›[L]. Beim Kran sind sie entgegengesetzt, das vereinfacht die Sache. Dadurch nämlich bleibt der einmal im Gleichgewicht befindliche Kran im Gleichgewicht, auch wenn die Arme gegen den Kran gekippt werden.
Du musst hier das Hebelgesetzt anwenden, d.h. es kommt drauf an, wie lang die beiden Ausläufer sind, an denen die Gewichte hängen.
Sind beide Ausläufer gleich lang, so muß an beiden Seiten dasselbe Gewicht ran.
Schließe mich dem Vorredner an und füge hinzu: Wie weit ist das Gewicht "vor" dem Kran? Je Länger, desto mehr Gewicht muss entgegenwirken. Hebelgesetz..
Ein hatte mehrere Traglasttabellen je höher und weiter entfernt etwas angehoben werden muss,umso mehr Gegengewichte muss der Kran sich selber auflegen.