Wenn 1 kg 10 N sind, weshalb kommt dann bei der Formel F=m*a immer N heraus, wenn die m mit kg gegeben ist?
Folgendes Problem: Auto mit der Masse von 650kg beschleunigt mit 7,9 m/s². Die Antriebskraft wäre demzufolge 5135 N. Allerdings kenne ich den Zusammenhang zwischen m und F. Und laut mein Wissen, sind 1kg=10 N. Also müsste die Rechnung eingentlich 650kg * 10N * 7,9 m/s² lauten oder nicht? Oder man müsste 650 kg in g umrechen und dies dann *100 rechnen.. Wär dankbar für eine Erklärung, weshalb das alles so gerechnet wird.
6 Antworten
kg ist eine Einheit der Masse. Du guckst dir praktisch die Masse aller Teilchen eines Körpers an und summierst diese.
N ist eine Einheit der Kraft. Das ist nicht mit Masse gleichzusetzen.
Dank der Gravitationskraft wirkt ständig auf alles und jeden eine Kraft Richtung Erdmittelpunkt. Diese Kraft wirkt jedoch nicht überall gleich stark sonder antiproportional zum Quadrat des Abstands zum Erdmittelpunkt. Außerdem ist sie proportional zur Masse des Objekts.
Man spricht so von einer Erdbeschleunigung, die an der Erdoberfläche, abhängig von der genauen Position, etwa 9.81 m/s² beträgt.
Somit wirkt die Gravitation der Erde mit 9.81 N/kg auf Körper auf der Erdoberfläche. Das ist die Kraft, die ihn nach "unten" zieht.
Du verwechselst hier Masse und Kraft.
"1 kg sind 10 N"
Das ist falsch! Die Masse von 1kg übt auf ihre Unterlage eine Kraft von 1 mal a Newton aus. Wenn Du für a die Erdbeschleunigung g einsetzt, dann übt die Masse von 1 kg (bei Normalbedingung) auf ihre Unterlage eine Kraft von 9,81 Newton aus (Gewichtskraft).
Eine kleiner Bemerkung, die vielleicht unnötig pedantisch wirkt, aber das ist fürs Verständnis wichtig:
Man hat nicht eine Formel "F=ma" setzt jetzt im Falle der Gravitation g für a ein. Das F=ma und F=mg sind erst mal völlig verschiedene Aussagen:
ersteres besagt, dass ein Körper unter Einwirken einer (effektiven) Kraft eine Beschleunigung, das heißt eine Änderung der Geschwindigkeit, erfährt und zwar so, dass diese = F/m ist.
"F=mg" sagt, dass ein Körper auf unserer Erde (Erdoberfläche) eine Kraft erfährt, die (in Näherung) = mg ist.
Zusammen heißt das, dass ein Körper im Schwerefeld eine Beschleunigung erfährt: a = F/m = (mg)/m = g.
- Was hast du für einen Lehrer? Da ist wohl was schiefgelaufen.
1kg ist nicht das gleiche wie 10N!
Kraft ist Masse mal Beschleunigung
F = m * a (allgemein)
F = m * g (g ist das Zeichen für die Erdbeschleunigung, ca 10, genau 9.81)
Die 10N sind demnach die sog. Gewichtskraft, welche die Masse von 1kg im Schwerefeld (Beschleunigungsfeld) der Erde erfährt.
kg bezeichnet die Masse eines Stoffes/Körpers. Diese Masse ist unabhängig vom Ort und von der Geschwindigkeit des Körpers
- eine Kraft in Newton erfährt der Körper, wenn sich die Masse in einem Schwerefeld befindet, oder wenn man sie beschleunigen will.
- 10N Kraft muss du aufwenden, um die Masse von 1kg auf der Erde über dem Boden zu halten. Erdbeschleunigung ist ungefähr 10 m/s^2
- 10N Kraft spürst du auch, wenn du die Masse von 1kg weit im Weltall draussen mit 10m/s^2 beschleunigen willst (in einer Sekunde auf eine Geschwindigkeit von 10 Meter pro Sekunde bringen willst)
1N=kg*m/s^2
Genau dieser Zusammenhang steckt in F=m*a
1N=1kg*m/s²
Das heißt mit dein erstes Ergebnis ist schon richtig, also 5135N.
Woran du denkst ist die Schwerkraft. Da ist ja die Beschleunigung (Erdbeschleunigung) 9,81m/s² bzw. ungefähr 10m/s².
Wenn du das in die Formel einsetzt kommt raus:
1kg*10m/s²=10N
daher dein vermeintlicher Vergleich 1kg=10N was so natürlich falsch ist, sondern wie oben geschrieben wird (1kg*10m/s²=10N). Das gilt nur für Dinge die auf die Erde runterfallen bzw. sich nach unten oder oben bewegen.
Dein Auto interessiert die Schwerkraft allerdings nicht viel da es nicht nach oben fliegt oder so, von daher nicht 1kg=10N.
Ich hoffe ich konnte dir helfen