Welcher Einfluss hat die eine unterschiedliche Kettenlänge bei der Bernoulli Formel?
Kann man da was sagen?
Ich sag einfach mal, dass alle Einzelwahrscheinlichkeiten je größer das n kleiner werden und auch die kumulierte Wahrscheinlichkeit
2 Antworten
Bei der kumulativen Verteilungsfunktion P(X ≤ x) handelt es sich um das Integral der Zähldichte.
Laut Definition gilt für die kumulativen Verteilungsfunktion immer, dass das Maß der Grundmenge 1 ist. Daher ist 1 der Grenzwert der kumulativen Wahrscheinlichkeit wenn n->inf.
Die Einzelwahrscheinlichkeiten entsprechen der Zähldichte. Für sehr großes n und kleines p ergibt sich annähernd eine Poisson Verteilung, d.h. es entsteht annähernd eine Glockenkurve die bei kleinen n und großen n geringe Wahrscheinlichkeiten hat.
Auch bei größerem p fällt die Zähldichte wenn n->inf.
Du hast also Recht mit den Einzelwahrscheinlichkeiten, aber die kumulative Wahrscheinlichkeit konvergiert gegen 1.
Kann man pauschal nicht sagen