Welche Zahl ist größer?

11,<1> oder 11,<10>
diese klammern meine ich die zahlen die periodisch sind

Answer 1

[mihisu]

$11\text{,}\overline{1}=11\text{,}111111...$ $11\text{,}\overline{10}=11\text{,}101010...$

Der Teil vor dem Komma ist gleich groß (11 = 11).
Die erste Nachkommastelle ist gleich groß (1 = 1).
Bei der zweiten Nachkommastelle ist 11,111111... größer als 11,101010... (1 > 0).

Dementsprechend ist 11,111111... größer als 11,101010....

$11\text{,}\overline{1}>11\text{,}\overline{10}$

============

Allgemein lassen sich so zahlen mit Komma vergleichen:

• Vergleiche die Zahlen vor dem Komma. (Wenn dieser Teil bei einer Zahl größer ist, handelt es sich um die größere Zahl.)
• Falls alles bisher gleich: Vergleiche die 1. Nachkommastelle.
• Falls alles bisher gleich: Vergleiche die 2. Nachkommastelle.
• Falls alles bisher gleich: Vergleiche die 3. Nachkommastelle.
• [...]

Comments

[AliLibo]

Danke.

Answer 2

[Volens]

11,11... > 11,10...

Für die Umwandlung schreibst du Neunen in Länge der Periode als Nenner hin.

11,p1 = 11 1/9
11,p10 = 11 10/99

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Answer 3

[Tannibi]

Die erste ist größer.

11,11 ist ja schon größer als 11,10.

Answer 4

[LeroyJenkins87]

Schreib doch mal von jeder Zahl zum Beispiel 4 Nachkommastellen hin. Dann ist es eindeutig

Answer 5

[Bossking304]

Die erste Zahl also 11,1.