Welche Formel muss ich auswendig wissen am besten?
Warum sind hier so viele
4 Antworten
a=Δv/Δt
s=(1/2)*a*t^2
v=Δs/Δt
und für die energien:
Ekin=(1/2)*m*v^2
Epot=m*g*h
das sind so die wichtigsten.
verstehen ist aber meist entspannter als lernen. Verstehe also das Weg Zeit Gesetz als Funktion.
dafür musst du die Differenzialrechnung und Integralrechnung verstanden haben.
Die Geschwindigkeit ist dabei die erste Ableitung der strecke nach der zeit und die zweite Ableitung währe die Beschleunigung.
beim Freien Fall kannst du Ekin und Epot gleichsetzen und durch umformen auf v=√(2gh) kommen.
wenn du das verstanden hast kannst du dir deine Gleichungen einfach herleiten und musst dir nur ein paar zusammenhänge merken.
alles gut. Die zusätzlichen Kenntnisse vereinfachen die Thematik lediglich extrem, an sich ist das auch nicht so schwer zu verstehen.
ich denke mal lineare Funktionen hast du sicher schon gehabt. Grundform war ja f(x)=m*x+b also x* eine konstante m die die Steigung angibt + einen zusätzlichen wert der den Graphen in positive y Richtung verschieb.
nun malen wir uns ein Diagramm und nennen ihn s(t) und malen uns nun eine lineare Funktion hinein, die im 0 punkt startet. das heißt b=0 und damit verschwindet b.
hmmm wie war das noch wie kriegen wir die steigung?
m=y2-y1/x2-x1
y ist s(t) und y2-y1=Δy und x2-x1=Δx
also m=Δy/Δx
und jetzt nur die Buchstaben für unser s(t) Diagramm einsetzen:
y=s
x=t
m=Δs/Δt
strecke durch zeit.... das ist doch Geschwindigkeit! also haben wir nichts anderes als:
v=Δs/Δt
so einfach kannst du dir die Formel für die Geschwindigkeit herleiten:)
das heißt s(t)=v*t
leiten wir die Geschwindigkeit ab. ableiten heißt, wir teilen die Geschwindigkeit ÄNDERUNG Δv durch die zeitlichen Änderung Δt
a=Δv/Δt
wenn wir ein v(t) Diagramm zeichnen sehen wir, hätten wir wieder eine gerade und die Steigung währe die Beschleunigung a. Beim s(t) Diagramm würde sich nun aber kein linearer verlauf mehr ergeben sondern ein exponentieller anstieg der Kurve, weil ja die Geschwindigkeit beim beschleunigen immer weiter zunimmt.
wenn wir im zeitlichen verlauf jetzt immer eine Tangente zeichnen also für jede zeit, dann sehen wir, dass die Steigung der Tangente mit der zeit immer weiter zunimmt. Die frage die wir uns beim integrieren stellen ist also: "wie groß ist die Steigung an jeden Punkt?" und genau das verrät uns die Funktion wenn wir integrieren bzw aufleiten. Wie geht das? ohne jetzt tiefer ins Detail zu gehen:
du hast eine Funktion f(x)=2*x und nun lautet die Regel "Hochzahl um 1 erhöhen und vorne durch die neue Hochzahl teilen."
x=x^1
f(x)=2*x -> (2/2)*x^2=x^2
F(x)=x^2.
analog zum weg Zeit Gesetz bekommen wir dann:
s=(1/2)*a*t^2
warum? wir haben integriert bzw aufgeleitet. indem wir die Hochzahl bei t um 1 erhöht haben, daraus wurde t^2 und vorne haben wir durch 2 geteilt also *(1/2).
wenn das jetzt etwas zu viel sein sollte, stress dich nicht, es ist im Grunde eigentlich alles gar nicht so schwer. Die Formeln kommen aber alle Ursprünglich von diesen ganzen Überlegungen her. Wenn man aber versteht woher das kommt und was dahinter steckt, wird man auch in der Lage sein sich selbst das ein oder andere herzuleiten.
Die oberen beiden (für s und v) sind die allgemeinen Bewegungsgleichungen der gleichmäßig beschleunigten Bewegung. Die anderen sind nur Spezialfälle, die man aus den oberen beiden ableiten kann.
Ein guter Physiker kann alle Formeln anhand von Definitionsgleichungen herleiten. Wenn die Person weiß, dass v = ds/dt ist, dann ergibt sich aus a/2 t^2+v0t v=at+v0 und für die Beschleunigung entsprechend a=(v-v0)/t umgekehrt reicht auch eine doppelte Integration der Beschleunigung nach dt, um die Ausgangsformel von oben herzuleiten
Das ist mir schon klar. v = ds/dt und a = dv/dt sind die elementaren Beziehungen, daraus kann man die Bewegungsgleichungen auch für nicht-konstantes a herleiten.
Aber ob der Fragesteller das jetzt wissen wollte ;-)
Ich würde als Physiklehrer meinen Schülern beibringen, dass man nicht so viel auswendig können muss. Mir reicht, wenn jemand diese Formeln herleiten kann und versteht😉
Ja, dir ist das schon klar. Bist vermutlich selber ein Physiker oder hast es zumindest studiert
Ich auch. 100%
Dieses Auswendiglernen von Formeln finde ich schlimm. Hier sind schon Fragesteller am Satz des Pythagoras gescheitert, weil die Hypotenuse mal a (statt c) hieß :-(
Meine Physiklehrerin juckt das nicht, sie fordert uns sogar auf mit der Formelsammlung zu arbeiten. Ich hab eine Frage, die Formel ganz unten links fehlt da nicht ein Plus s0.
Bin Elektronik-Ingenieur. Dieses Studium ist auch ziemlich Physik-lastig.
Ja, da hast du recht. Hatte damals mit Elektronik-Ingenieuren Mathe, neben Wirtschaftsingenieuren😂
Meine Physiklehrerin juckt das nicht, sie fordert uns sogar auf mit der Formelsammlung zu arbeiten.
Dagegen ist ja auch nichts einzuwenden. Man muss nur sicher sein, was die Formelzeichen bedeuten und unter welchen Bedingungen die Formeln gelten.
Aus Effizienzgründen darf man auch Formeln verwenden ;-)
Ich kenne z.B. das Ohmsche Gesetz, obwohl ich es aus elementareren physikalischen Zusammenhängen herleiten könnte.
Warum sind hier so viele?
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Weil die Natur und die Physik kompliziert sind
es sind 4, eigentlich nur 2
v=at und s=1/2at²
Das haben wir nicht gemacht
Ich muss mit dem arbeiten was ich weiß und das ist alles. Ableitungen habe ich gerade erst in Mathe gemacht und weiß auch was Beschleunigung ist. Mehr nicht