Welche der Funktionen haben keine Nullstellen? Begründe, ohne zu rechnen.?
Hilfe wie kann ich das erkennen
3 Antworten
Zwei der 4 Funktionen sind entweder immer positiv oder immer negativ. Daher können Sie keine Nullstellen haben.
Für die beiden anderen trifft das nicht zu.
(Wobei ich den Satz "Begründe ohne zu rechnen" für Blödsinn halte, weil der Kopf ja rechnet, während man entscheiden will, ob da ein Vorzeichenwechsel stattfindet oder nicht).
p₂ hat keine Nullstellen, da sie nach oben geöffnet ist, aber der Scheitelpunkt zudem auch über der x-Achse liegt. Sie hätte nur Nullstellen, wenn entweder der Scheitelpunkt auf/über über der x-Achse läge oder sie nach unten geöffnet wäre.
p₄ hat keine Nullstelle, da sie nach unten geöffnet ist, aber der Scheitelpunkt zudem auch unter der x-Achse liegt. Sie hätte nur Nullstellen, wenn entweder der Scheitelpunkt auf/unter über der x-Achse läge oder sie nach oben geöffnet wäre.
Bitteschön :)
also bei p1 ist der Minuend immer nicht negativ und sicher mal größer und mal kleiner als der Subtrahend... also wird die Differenz mal negativ und mal positiv sein...
bei p2 ist es eine Summe eines nicht negativen Ausdrucks und einer positiven Zahl... somit wird die Summe immer positiv sein...
et c. pp.