Welche der beiden Flüssigkeiten hat den größeren Grenzwinkel der Totalreflextion?
1 Antwort
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Lautet die Frage im Original wirklich so? Dann ist nicht ganz klar, was gemeint ist. Man kann gar nicht sagen, was ein Stoff für einen Grenzwinkel der Totalreflexion hat. Für sich allein hat ein Stoff keine Grenzfläche, an der Brechung, Totalreflexion und Grenzwinkel auftreten. Es sind immer zwei Stoffe, die eine gemeinsame Grenzfläche haben, an der sie sich berühren, und nur von zwei Stoffen zusammen kann man sagen, welchen Grenzwinkel der Totalreflexion sie an ihrer Berührungsfläche haben.
Damit man die Frage beantworten könnte, müßte sie also etwa so lauten: "Welche der beiden Flüssigkeiten hat gemeinsam mit X den größeren Grenzwinkel der Totalreflexion?"
Falls die Frage es im Original nicht sagt, können wir nur vermuten, was hier als X gedacht ist. Vielleicht dieses blaue Ding. Oder vielleicht die Luft.
Was ist das blaue Ding überhaupt? Ich nehme mal an, daß es ein Stück Glas sein soll und nenne es nun so.
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Zuerst klären wir am besten, ob dieses blaue Ding einen größeren oder kleineren Brechungsindex hat als die Flüssigkeiten.
Beim Übergang vom optisch dünneren zum optisch dichteren Medium wird der Strahl zum Lot hin gebrochen
Beim Übergang vom optisch dichteren zum optisch dünneren Medium wird der Strahl vom Lot weg gebrochen
https://www.leifiphysik.de/optik/lichtbrechung/grundwissen/lichtbrechung-einfuehrung
Beim Übergang in das Glas wird der Lichtstrahl in beiden Fällen zum Lot hin gebrochen. Also hat das Glas einen größeren Brechungsindex als beide Flüssigkeiten.
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Nun können wir überlegen, bei welcher von beiden Flüssigkeiten an der Grenzfläche zum Glas der größeren Unterschied im Brechungsindex auftritt.
Beim Übergang von der gelben Flüssigkeit in das Glas wird der Lichtstrahl stärker gekickt als bei Übergang von der farblosen Flüssigkeit in das Glas.
Daraus können wir schließen, daß der Unterschied im Brechungsindex zwischen der gelben Flüssigkeit und dem Glas größer ist als der zwischen der farblosen Flüssigkeit und dem Glas.
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Nun können wir das auf die Formel für den Grenzwinkel anwenden. Man teilt den kleineren durch den größeren Brechungsindex der beiden Stoffe, die da aneinander grenzen, und erhält einen Bruch < 1. Davon bildet man den Arcussinus, das ist ein Winkel < 90° und das ist der Grenzwinkel.
https://de.wikipedia.org/wiki/Kritischer_Winkel
Bei der Kombination Flüssigkeit mit Glas, wo der Unterschied im Brechungsindex kleiner ist, ist der Bruch größer (näher an 1). Dann ist da auch der Arcussinus und d.h. der Grenzwinkel größer (näher an 90°).
Falls aber der Grenzwinkel an der Fläche zwischen Flüssigkeit und Luft gemeint sein sollte, dann wird ziemlich sicher die andere Flüssigkeit die richtige Antwort sein, da der Brechungsindex der Luft kleiner ist als der der Flüssigkeit und damit im Zähler des Bruches steht.
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Für den Grenzwinkel gibt es auch ein anschauliches Beispiel, von dem Unterwassser-Fotografen schöne Aufnahmen gemacht haben. Der Grenzwinkel bestimmt nämlich auch, wie groß das runde "Fenster" ist, durch das ein Taucher von unten das Tageslicht sehen kann. Für Wasser mit Luft ist der Grenzwinkel ungefähr 48 bis 49° (je nach Wellenlänge des Lichtes, Temperatur und Salzgehalt).